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专题26.11二次函数章末九大题型总结(培优篇)
【华东师大版】
【题型1二次函数与一次函数的图象综合判断】1
【题型2二次函数的图象与系数关系的综合判断】4
【题型3根据二次函数的性质求值】10
【题型4根据二次函数的性质求字母取值范围】12
【题型5二次函数的平移】15
【题型6利用二次函数的图象解一元二次方程】19
【题型7估算一元二次方程的近似根】22
【题型8探究二次函数与不等式之间的关系】24
【题型9二次函数的应用】28
【题型1二次函数与一次函数的图象综合判断】
【例1】(2023春·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校联考期中)=+(≠0)不经过第三象限,那么
2
=++3的图象大致为()
A.B.
C.D.
【答案】D
=+
【分析】首先根据直线(≠0)不经过第三象限判断出a、b的取值范围,再根据a的取值范围可
判断出开口方向,再加上b的取值范围可判断出对称轴,最后根据=3判断出与y轴交点,进而可得答
案.
【详解】解:∵直线=+(≠0)不经过第三象限,
∴0,0,
2
∴=++3的图象开口向下,对称轴在y轴右侧,与y轴交于0,3,
∴D符合.
故选:D.
=+
【点睛】此题主要考查了一次函数和二次函数图象,关键是掌握一次函数在不同情况下所在的象
限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.
【变式1-1】(2023春·福建福州·九年级校考期末)已知二次函数=(−1)2+的图像如图,则一次函数y
=ax+c的大致图像可能是()
A.B.
C.D.
【答案】B
【分析】首先根据二次函数图像得出a,c的值,进而利用一次函数性质得出图像经过的象限.
【详解】解:根据二次函数开口向上则a>0,根据c是二次函数顶点坐标的纵坐标,得出c<0,
故一次函数y=ax+c的大致图像经过一、三、四象限,
故选:B.
【点睛】此题主要考查了二次函数的图像以及一次函数的性质,根据已知得出a,c的符号是解题关键.
2
【变式1-2】(2023春·山东淄博·九年级周村二中校考期中)如图,抛物线y=a+bx+c与直线y=kx交
2
于M,N两点,则二次函数y=a+(b﹣k)x+c的图象可能是()
A.B.
C.D.
【答案】A
22
【分析】根据抛物线y=a+bx+c与直线y=kx交于M,N两点,可得方程a+bx+c=kx有两个不等的
实数根,从而可判断;
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