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*四运算律6乘法分配律(1)经历乘法分配率的探索过程,会用字母表示乘法分配律,进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。(重点)能够运用乘法分配律对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样性,发展数感。(难点)学习目标加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律a+b=b+a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a回顾复习我们学习了有关加法的运算律和有关乘法的运算律,那么还有更加复杂的运算律么?回顾复习探索新知贴了多少块瓷砖?说说你是怎么算的。(教材P56)①白色瓷砖有3行,每行10块,蓝色瓷砖有5行,每行10块。3×10+5×10=30+50=80(块)要贴的瓷砖颜色有两种,根据颜色来计算。探索新知②白色瓷砖有3行,蓝色瓷砖有5行,一共有8行,每行10块。(3+5)×10=8×10=80(块)探索新知要贴的瓷砖颜色有两种,根据颜色来计算。③左面墙上的瓷砖有4列,每列8块,正面墙上的瓷砖有6列,每列8块。4×8+6×8=32+48=80(块)还可以从瓷砖位置来计算。探索新知④左面墙有4列,正面墙有6列,一共10列,每列8块。(4+6)×8=10×8=80(块)探索新知还可以从瓷砖位置来计算。想一想,说一说:为什么(3+5)×10和(4+6)×8的结果一样呢?它们都是10×8,一个把8拆分为3+5,一个把10拆分为4+6。探索新知3×10+5×10(3+5)×10=30+50=80=8×10=804×8+6×8(4+6)×8=32+48=80=10×8=803×10+5×10(3+5)×10=4×8+6×8(4+6)×8=我发现3×10+5×10等于(3+5)×10。我发现4×8+6×8等于(4+6)×8。3×10+5×10(3+5)×104×8+6×8(4+6)×8探索新知观察下面的两组式子,你有什么发现?(教材P56)这两组式子等号两边有什么相同点和不同点?=3×10+5×10(3+5)×10=4×8+6×8(4+6)×8相同点:等号两边都是乘法与加法的混合运算。第一组算式两边都有3、5、10,第二组算式两边都有4、6、8探索新知观察下面的两组式子,你有什么发现?(教材P56)=4×8+6×8(4+6)×8不同点:左边有一个10、8,右边有两个10、8。不同点:左边有括号,先加后乘;右边没有括号,先乘再加。运算顺序不同。=3×10+5×10(3+5)×10探索新知观察下面的两组式子,你有什么发现?(教材P56)这两组式子等号两边有什么相同点和不同点?想一想,说一说:等号两边的式子各表示什么?左边是两个加数的和与一个数相乘的积。探索新知右边是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。乘法分配律:=3×10+5×10(3+5)×10=4×8+6×8(4+6)×8abc(a+b)×c=a×c+b×c探索新知用a,b,c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?(教材P56)我用画图的方法。4╳96╳9+4+6╳9()=探索新知请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。(教材P56)4×9+6×94个96个9一共10个9也就是(4+6)×94×9+6×9(4+6)×9=探索新知请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。(教材P56)随堂小练1.学校要给28个人的合唱队买服装。(教材P57练一练第1题)(1)下面是淘气、笑笑列的算式,和同伴说说他们是怎么想的。随堂小练淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱,然后算28套上衣和裤子要多少钱。笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格,再算上衣和裤子一共要多少钱。随堂小练1.学校要给28个人的合唱队买服装。(教材P57练一练第1题)(2)请你算算买服装要花多少元。(46+54)×28=100×28=2800(元)答:买服装要花2800元。2.结合图与同伴说说等式3×6+4×3=(6+4)×3为什么成立。(教材P57练一练第2题)随堂小练算式3×6+4×3和算式(6+4)×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数,所以等式成立。3×6+4×3(6+4)×33.某超市运进大米和面粉各37袋,一共运进多少千克?当堂检测小惠列式:55×37+45×37小琦列式:(55+45)×37小惠先算______________________,再算___________
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