第三单元运算律 四年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）(1).docxVIP

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第三单元运算律

板块一：知识精讲

1．无括号四则混合运算

【知识点归纳】

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

2．带括号的四则混合运算

【知识点归纳】

加减乘除混合运算规则：

1、同级运算时，从左到右依次计算。

2、两级运算时，先乘除后加减。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

【方法总结】

1.含有小括号的混合运算的运算顺序：

要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。

2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3．乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c

2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

4．运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc

＝（a+b）×c

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

板块二：典题精练

1．用简便方法计算下列各题。

332＋184＋168＋316????????????15×99＋15????????????????????125×88

25×183×4????????????????????199×103－199×3??????????????4800÷5÷2

2．下面各题怎样算简便就怎样算。

125×（8＋20）???????????989－186－14???????????94＋38＋106＋62

（564－18×24）÷12??????48×101－48????????????4600÷25÷4

3．脱式计算。（能简算的用简算方法）

864÷[（28－24）×12]????????51×15＋15×49

27×99＋27??????????????????（100－1430÷26）×28

4．脱式计算（能简算的要简算）

25×9×3×4??????????78×99?????

15×43＋37×15??????????864－(164+75)

(125+4)×8??????????810÷18÷5

5．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

137×101－137???????????375－（138＋175）

1300÷25÷4???????????（125＋40）×8

6．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

??????????

????????????????????

7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（134－92）×16÷28??????????137＋182＋63＋18??????????????976×99＋976

125×16×50???????????????4000÷125÷8??????????????876÷[180÷（45×2）]