2025年广东中考数学一轮备考单元过关 第二章《方程与不等式》.pptxVIP

;数学;3.关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为(A);5.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，

共价四十八两(两为我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八

两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方

程组为(B);6.已知关于x的一元二次方程x2－mx－n2＋mn＋1＝0，其中m，n满

足m－2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是(C);8.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油

价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个

月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(A);?;?;13.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期

间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，则

该护眼灯最多可降价元.;15.已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则

m＝?.

16.小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习

内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种

特殊化的学习过程.图中横线处应填：?.;?;?;?;解：小丁：×；小迪：×.;?;20.已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋1)x＋m2＋m＝0.

(2)设该方程的两个实数根为a，b，若(2a＋b)(a＋2b)＝20，求m的值.

(2)解：∵x2－(2m＋1)x＋m2＋m＝0的两个实数根为a，b，

∴a＋b＝2m＋1，ab＝m2＋m.

∵(2a＋b)(a＋2b)＝20，

∴2a2＋4ab＋2b2＋ab＝20，即2(a＋b)2＋ab＝20.

∴2(2m＋1)2＋m2＋m＝20.∴m2＋m－2＝0.

解得m＝1或－2.∴m的值为1或－2.;21.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大

放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价

和销售价如下表：;(1)解：设购进短款服装x件，购进长款服装y件.;?;(2)解：设第二次购进m件短款服装，

则购进(200－m)件长款服装.

由题意，可得80m＋90(200－m)≤16800，解得m≥120.

设销售利润为w元，

则w＝(100－80)m＋(120－90)(200－m)＝－10m＋6000.

∵－10＜0，∴w随m的增大而减小.

∴当m＝120时，w最大＝－10×120＋6000＝4800(元).

此时200－m＝80.;22.如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m，15m.现计划对其进行

扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.

(1)若扩充后的矩形绿地面积为800m2，求新的矩形绿地的长与宽；

(1)解：设将绿地的长、宽增加xm，

则新的矩形绿地的长为(35＋x)m，宽为(15＋x)m.

根据题意，得(35＋x)(15＋x)＝800.

整理，得x2＋50x－275＝0.

解得x1＝5，x2＝－55(不符合题意，舍去).

∴35＋x＝35＋5＝40，15＋x＝15＋5＝20.

答：新的矩形绿地的长为40m，宽为20m.;22.如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m，15m.现计划对其进行

扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.

(2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长、宽之比为5∶3.求新的矩形

绿地面积.

(2)解：设将绿地的长、宽增加ym，

则新的矩形绿地的长为(35＋y)m，宽为(15＋y)m.

根据题意，得(35＋y)∶(15＋y)＝5∶3，

即3(35＋y)＝5(15＋y).

解得y＝15.经检验，y＝15是原分式方程的解，且符合题意.

∴(35＋y)(15＋y)＝(35＋15)×(15＋15)＝1500m2.