4.4 解比例 数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

4.4解比例

第一部分

第一部分

知识清单

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

根据比例的基本性质解比例，要先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的等式，再通过解方程来求出未知项的值。

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：若下列图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（????）。

??

A．2 B．4 C．8

答案：C

分析：观察三个图形，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图二长的比值与图二和图三长的比值相等，据此列出方程即可求出x的值。

详解：

由此可知

故答案为：C

例2：如果x∶＝∶，那么x＝（????）。

A． B． C．1 D．

答案：C

分析：根据比例的基本性质，内项积＝外项积，解比例即可。

详解：x∶＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝1

故答案为：C

例3：甲与乙的比是7∶5，如果甲是35则乙是()。

答案：25

分析：将乙设为x，根据题意写出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以7，解出x即可。

详解：解：设乙为x。

35∶x＝7∶5

7x＝35×5

7x＝175

7x÷7＝175÷7

x＝25

所以，乙是25。

例4：根据比例的()，如果已知比例中的任何三项都可以求出未知项。求比例中的未知项，叫作()。

答案：基本性质解比例

详解：根据比例的（基本性质），如果已知比例中的任何三项都可以求出未知项。

例如：在比例2∶3＝6∶x中，比例中的三项已知，求其中的一个外项x，根据比例的基本性质，可得方程：2x＝3×6，方程两边同时除以2，得x＝9。从而求得未知项。

求比例中的未知项，叫作（解比例）。

：基础过关练

一、选择题

1．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（????）kg。

A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325

2．x＝是比例（????）的解。

A．2.6∶x＝1∶8 B．3∶6＝x∶8 C．∶x＝∶

3．若已知2∶3＝（5﹣x）∶x，那么x等于（????）。

A．2 B．3 C．4 D．6

4．下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（????）。

A．20 B．18 C．16 D．15

5．在分数的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是，所加的这个整数是（）。

A．2 B．5 C．6 D．8

6．如果和相等，则m等于（????）。

A． B． C． D．

二、填空题

7．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量出济南到青岛的距离是4厘米，济南到青岛的实际距离是多少？

分析与解答：

图上距离∶实际距离＝比例尺。据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为()，然后求出两地的距离是()千米。

8．如果6，7，12和m可以组成比例，则m可能是()（写出一种可能）。

9．()∶0.3＝60∶4????????8∶7＝40∶()?????????1∶25＝()∶5

10．学校合唱组男生与女生人数的比是，合唱组男生有24人，女生有()人。

11．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4∶1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠()个。

12．（????）∶2＝6∶4；＝；（????）∶9＝2∶18。

13．给2、6、18再配上一个数，组成比例，这个数是()、()或()。

14．如下表，当和成正比例时，空格里应填()，当和成反比例时，空格里应填()。

x

60

y

20

24

15．比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是和2.5，则()。

三、判断题

16．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y，那么10a＝2()。

17．()

18．已知a∶2=3∶，则a=24。()

19．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例。()

20．在7∶x＝2∶7中，x＝2。()

：培优检测练

四、计算题

21．求x的值。

x÷＝???????????????＝??????????x∶3.25＝∶

五、解答题

22．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有1500克面粉，需要准备多少克奶油？（列比例解答）

23．为了扩