专题26以旋转为载体的几何综合问题 -挑战2023年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（全国通用）（原卷版）.pdf

挑战2023年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（全国通用）

专题26以旋转为载体的几何综合问题

【例1】（2022·山东济南·中考真题）如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，

连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．

(1)判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；

(2)延长ED交直线BC于点F．

①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为

_______；

②如图3，当点F为线段BC中点，且ED＝EC时，猜想∠BAD的度数，并说明理由．

【例2】（2022·山东菏泽·中考真题）如图1，在△中，∠=45°,⊥于点D，

在DA上取点E，使=，连接BE、CE．

(1)直接写出CE与AB的位置关系；

△△′′′′′

(2)如图2，将绕点D旋转，得到（点，分别与点B，E对应），连接

、

′，在△旋转的过程中′与′的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是否一

致?请说明理由；

△′′

(3)如图3，当绕点D顺时针旋转30°时，射线与AD、分别交于点G、F，若

=,=′

3，求的长．

【例3】（2022·内蒙古通辽·中考真题）已知点在正方形的对角线上，正方形

与正方形有公共点．

2

(1)如图1，当点在上，在上，求的值为多少；

2

(0°90°)

(2)将正方形绕点逆时针方向旋转，如图2，求：的值为多少；

=8=2(0°360°)

(3)2，，将正方形绕逆时针方向旋转，当，，

2

三点共线时，请直接写出的长度．

【例4】（2022·山东潍坊·中考真题）【情境再现】

45°

甲、乙两个含角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处，

将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，

,