2.3、质数和合数 人教版五年级数学下册-第二单元：因数和倍数.docxVIP

【新课同步学与练】2.3、质数和合数

（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）

人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数

找出1～20各数的因数，按要求填写下表。

1的因数：1。2的因数：1、2。

3的因数：1、3。4的因数：1、2、4。

5的因数：1、5。6的因数：1、2、3、6。

7的因数：1、7。8的因数：1、2、4、8。

9的因数：1、3、9。10的因数：1、2、5、10。

11的因数：1、11。12的因数：1、2、3、4、6、12。

13的因数：1、13。14的因数：1、2、7、14。

15的因数：1、3、5、15。16的因数：1、2、4、8、16。

17的因数：1、17。18的因数：1、2、3、6、9、18。

19的因数：1、19。20的因数：1、2、4、5、10、20。

【知识要点总结】

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

找出100以内的质数，做一个质数表。

方法一：验证法

可以逐一验证每个数，看哪些是质数。

方法二：筛选法

先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。再把3的倍数划去……

【知识要点总结】

100以内质数表

奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？

题目让我们探究“奇数、偶数的和”的问题。可以这样表示：

5＋8＝13；7＋8＝15；……

奇数＋偶数＝奇数

5＋7＝12；7＋9＝16；……

奇数＋奇数＝偶数

8＋12＝20；12＋24＝36；……

偶数＋偶数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

奇数＋奇数＝偶数；

偶数＋偶数＝偶数

得出的结论正确吗？可以再找一些大数试一试。

319＋534＝853，奇数＋偶数＝奇数；

325＋127＝452，奇数＋奇数＝偶数；

434＋318＝752，偶数＋偶数＝偶数。

以上结论正确。

【知识要点总结】

奇数＋偶数＝奇数；

奇数＋奇数＝偶数；

偶数＋偶数＝偶数。

无论多少个偶数相加的和都是偶数。

奇数个奇数相加的和是奇数。

偶数个奇数相加的和是偶数。

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。

（2）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。

合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

2、“1”既不是质数，也不是合数。1只有1个因数。

3、最小的质数是2，最小的合数是4。

4、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

5、100以内的质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

6、奇数＋奇数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数

一、填空题。

1、有一个三位数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，且这个数同时是2和5的倍数，则这个三位数是（）。

2、20以内的所有的质数和是（）。

3、乐乐家大门的密码是一个四位数，最高位的数字最大因数是9，最低位的数字是最小的质数，百位上的数字比最小的合数大2，十位上是一个非零自然数且既不是质数也不是合数。乐乐家大门的密码是（）。

4、把下面的数写成几个质数相乘的形式。

（1）（）×（）＝21；

（2）（）×（）×（）＝12；

（3）（）×（）×（）＝63；

（4）（）×（）×（）＝102；

5、38的所有因数中，既是偶数又是合数的是（），既是奇数又是质数的是（），既不是质数也不是合数的是（）。

6、一个长方形的长和宽都是质数，并且它的面积是91厘米。这个长方形的周长是（）厘米。

二、选择题。

1、一个偶数，如果（），结果一定是奇数。

A、加上2

B、加上3

C、减去4

2、如果m和n是连续两个非零自然数，那么m＋n一定是（）。

A、合数

B、偶数

C、奇数

3、下面各组数中，都是质数的是（）。

A、11、12、28

B、11、23、29

C、26、31、33

4、下列说法正确的是（）。

A、最小的质数和最小