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数学六年级上册同步解析与测评

数学六年级上册同步解析与测评

一、知识点梳理

1.算式的意义与特点：算式包括加减乘除四则运算和括号等；算式具

有可计算性和等价性；算术符号的次序是先乘除后加减，括号内按同

样次序计算。

2.线段、反比例函数和方程的应用：理解线段的长度、直角三角形的

边长关系与勾股定理；理解反比例函数的定义、图像和性质；初步学

习简单方程式的解法。

3.三角形的认识：了解三角形的元素，包括角、边、顶点等；了解等

腰三角形、等边三角形的性质与特点；初步了解勾股定理的应用。

4.数量的比较和运算：理解数的正负、绝对值及大小；学习数的比较

和大小的运算；初步学习数的分数表示和加减乘除法则。

二、重点难点解析

1.线段长度的计算：需要掌握计算线段长度的方法，特别是利用勾股

定理进行计算。

2.反比例函数的认识：需要理解反比例函数的定义、图像和性质，可

以通过构建数据表格来帮助理解。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，可以根据此性质解决

一些与等腰三角形相关的问题。

4.数的分数表示和运算：需要掌握数的分数表示方法以及分数的加减

乘除法则，同时需要注意分数的约分和通分。

三、习题解析

1.王老师给学生们发了100元钱，其中1/4的学生拿到了50元，1/3学

生拿到了40元，剩下的拿到了30元，问这个班的学生有多少个？

解答：设这个班的学生共有x个，根据题意可列出方程：

1/4x*50+1/3x*40+(1-1/4-1/3)x*30=100

化简可得：x=12

因此，这个班共有12个学生。

2.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)、点B(-2,1)，请计算线段AB的长

度。

解答：根据勾股定理可得：

AB=√((2-(-2))^2+(-3-1)^2)=√(16+16)=4√2

因此，线段AB的长度为4√2。

3.某商店出售8L装和5L装的两种牛奶，8L装的售价为40元，5L装

的售价为25元。一位顾客买了16升牛奶，且购买的牛奶必须是8L装

或5L装，问这位顾客最少需要花多少元？

解答：设顾客购买的8L装牛奶为x个，购买的5L装牛奶为y个，根

据题意可列出方程组：

8x+5y=160（1）

x+y=16（2）

将（2）式变形为x=16-y，带入（1）式可得：

8(16-y)+5y=160

化简可得：y=8

因此，顾客需要购买8个5L装牛奶，花费为8*25=200元。

四、笔试注意事项

1.课前应该预习当天的内容，理解重点难点，做好笔记，准备好相关

材料。

2.在做题时不要急于求解，要先思考问题，明确思路，选择合适的方

法和步骤。

3.重视错题的改错和总结，将错题存入错题集，及时查漏补缺，不偏

离正轨。

4.完成练习后要及时检查，对照答案，找出自己的不足之处，改正错

误，总结经验。

5.培养自己的数学思维能力，加强综合素质训练，提高解决问题的能

力。