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湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年八年级上学期学习能力检测试题数学

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题（共8小题，每小题2分，共16分.）

1．已知a=2-2，b=(π-2)0，c=(-1)3，则

A．abc B．bac C．cab D．bca

2．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（）

A．1200x=1200

C．1200x+2=1200

3．估计3×(2

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

4．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）

A．80° B．82° C．84° D．86°

5．如右图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）

A．5 B．4 C．2.5 D．1.25

6．当x分别取2022、2020、2018、…、4、2、0、12、14、…、12018、12020、

A．?1 B．1 C．0 D．2022

7．若x是整数，则使分式8x+22x?1的值为整数的x

A．2 B．3 C．4 D．5

8．不等式组x?1≥04?2x0

A． B．

C． D．

二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）

9．下列等式不成立的是（）

A．a2+b2=a+b B．ab=

10．如图，下列条件中，能证明△ABC?△DCB的是（）

A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D

11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF③∠EAF=∠ABC；④

A．① B．② C．③ D．④

12．下列命题：①一个凸多边形的内角中最多有三个锐角；②十边形的对角线有40条；③带根号的数都是无理数；④全等三角形的对应中线相等．其中，真命题是（）

A．① B．② C．③ D．④

三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．若关于x的分式方程x?ax?1?1=3x

14．若记x表示任意实数的整数部分，例如：3.5=3，5=2，…，则1?

15．若不等式3x?m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．

16．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF=CA，延长AB至点D，使得BD=2AB，延长BC至点E，使得CE=3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF=54，则S△ABC

四、解答题（共6小题，共52分）

17．已知a=3?13

18．设b为正整数，a为实数，记M=a2?4ab+5b2+2a?2b+114，在a，b变动的情况下，求

19．已知abc=1，a+b+c=2，a2+b

20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E，F分别是

21．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．学校决定购买A，B两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知A种笔记本的单价比B种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍．

（1）求A种笔记本的单价：

（2）根据需要，学校准备购买A，B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本的二倍，设购买A种笔记本m本，试求学校所需的最少经费．

22．已知△ABC中，

（1）如图1，点E为BC的中点，连接AE并延长到点F，使FE=EA，则BF与AC的数量关系是．

（2）如图2，若AB=AC，点E为边AC上一点，过点C作BC的垂线交BC的延长线于点D，连接AD，若∠DAC=∠ABD，求证：AE=EC．

（3）如图3，点D在△ABC内部，且满足AD=BC，∠BAD=∠DCB，点M在DC的延长线上，连接AM交BD的延长线于点N，若点N为AM的中点，求证：

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a=2

b=π

c=-1

∴11

即bac．

故答案为：B

【分析】先根据正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值，再进行比较即可求出答案.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：依题