2024年北京丰台区七年级上册期中数学质量检测试题（附答案）.docx

2024年北京丰台区七年级上学期期中数学质量检测试题

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1.﹣3的相反数是（）

A. B. C. D.

2.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

3.下列各数中不是有理数的是（）

A.0 B. C. D.

4.若是关于的方程的解，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.若与是同类项，则的值是（）

A. B. C. D.

6.下列各式去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

7.下列叙述中，正确的是（）

A.在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小

B.是负数

C.绝对值等于本身的数是正数

D.0是最小的整数

8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（）

A.， B.， C.， D.，

9.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A.78 B.70 C.84 D.105

二、填空题（本大题共16分，每小题2分）

11.若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作_____元．

12.用四舍五入法对取近似数，精确到是______．

13.单项式的系数是______，次数是______．

14.比较大小：_______（填“”或“”）．

15.如果关于的多项式不含和x的项，则______．

16.用符号表示，两个有理数中的较小的数，表示，两个有理数中的较大的数，的值为___________．

17.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________．

18.观察图形，探索规律．

图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形、要使拼成的大三角形的边长为，则需要__________个边长为a的小三角形来拼；按此规律排列，图n中共有长度为a的线段_________条．

三、解答题（共64分，第19题5分，第20题中每小题4分共16分，第21题中每小题4分共8分，第22题4分，第23题中每小题4分共8分，第24题5分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）

19.计算，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．

运算依据：①加法___________律；

运算依据：②加法___________律；

=③___________④运算依据：绝对值不相等的异号两数相加，取___________的符号，并用___________．

20.计算

（1）

（2）

（3）

（4）

21.化简：

（1）

（2）

22.先化简，再求值：，其中，．

23.解方程

（1）

（2）

24.计算下图阴影部分面积：

(1)用含有a，b的代数式表示阴影面积；

(2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？

25.理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若，则______；

（2）如果，求的值；

（3）若，，求的值．

26.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点M、N表示的数分别为，

①M、N之间的距离可用含x的式子表示为__________；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________．

（2）的最小值为_____________，此时x的取值范围是_________；

（3）若，则的最小值为_________．

27.已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：．

（1）如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：

①