2024年统编版2024高一数学下册月考试卷650.docVIP

2024年统编版2024高一数学下册月考试卷650

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（）

A.

B.

C.

D.

2、设函数f（x）=sin（2x）；x∈R，则f（x）是（）

A.最小正周期为π的奇函数。

B.最小正周期为的奇函数。

C.最小正周期为π的偶函数。

D.最小正周期为的偶函数。

3、从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张；抽到黑桃Q的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4、设A={x|x=4k±1；k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A与B的关系（）

A.A∩B=∅

B.A⊊B

C.A⊊B

D.A=B

5、【题文】函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、【题文】已知函数动直线与的图象分别交于点则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

7、学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2；上；下两边各空2dm，左右两边各空1dm，张贴的长与宽尺。

寸为（）才能使四周空白面积最小（）

A.20dm，10dm

B.12dm，9dm

C.10dm，8dm

D.8dm，5dm

8、

将函数y=sin(x+娄脮2)cos(x+娄脮2)

的图象沿x

轴向右平移娄脨8

个单位后，得到一个偶函数的图象，则娄脮

的取值不可能是(

)

A.7娄脨4

B.鈭�娄脨4

C.娄脨4

D.3娄脨4

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、函数的单调增区间是____________．

10、已知对恒成立，则的取值范围是____

11、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取____人.

12、

【题文】已知二次函数的定义域为若对于任意不等式恒成立，则实数的取值范围是____．（用区间表示）

13、

【题文】一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为——

14、函数y=x2与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是____

15、函数f（x）=x2﹣ax+2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围____．

16、函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点____．

17、函数f（x）=+的定义域为____．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

21、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

23、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

评卷人

得分

四、综合题(共1题，共3分)