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第八章
平面解析几何
第二讲两条直线的位置关系
知识梳理·双基自测
考点突破·互动探究
名师讲坛·素养提升
知识梳理·双基自测
知识梳理
知识点一两条直线的位置关系
平行、相交、重合
平面内两条直线的位置关系包括____________________三种情况．
1．两条直线平行
对于直线l：y＝kx＋b，l：y＝kx＋b，l∥l⇔k＝k，且b≠b.
111222121212
对于直线l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝0，
11112222
l∥l⇔AB－AB＝0，且BC－BC≠0(或AC－AC≠0)．
12122112211221
第八章平面解析几何
2．两条直线垂直
对于直线l：y＝kx＋b，l：y＝kx＋b，l⊥l⇔k·k＝－1.
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对于直线l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝0，
11112222
AA＋BB＝0
1212
l⊥l⇔__________________________.
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第八章平面解析几何
知识点二两条直线的交点
对于直线l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝0当AB－
1111222212
AB≠0时，l与l相交．
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唯一解
相交⇔方程组有__________；
无解
平行⇔方程组________；
无数个解
重合⇔方程组有____________.
第八章平面解析几何
知识点三三种距离公式
第八章平面解析几何
第八章平面解析几何
归纳拓展
1．与对称问题相关的常用结论
(1)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对
称点为(x,2b－y)；
(2)点(x，y)关于直线x＋y＝k的对称点为(k－y，k－x)，关于直线x－y
＝k的对称点为(k＋y，x－k)．
特别的：点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x
的对称点为(－y，－x)．
第八章平面解析几何
2．谨防四个易错点
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