2025版高考数学一轮总复习学案 第8章　第1讲　直线的倾斜角、斜率与直线的方程.pdfVIP

第八章

平面解析几何

第一讲直线的倾斜角、斜率与直线的方程

高考一轮总复习•数学

【命题规律与备考策略】

本章内容命题形式多样，在选择题、填空题中主要考查圆锥曲线的

定义、方程和几何性质，解答题中主要考查直线、圆的方程及位置关

系；直线与圆锥曲线的位置关系，涉及弦长、弦中点、定点、定值和取

值范围等问题，常与函数、不等式等知识综合考查．对于双曲线的有关

性质考查多集中在双曲线的渐近线和离心率上，关于抛物线的有关性质

考查多侧重于抛物线定义在求解与距离相关的最值问题中的转化．

第八章平面解析几何

高考一轮总复习•数学

结合本章的命题特点，复习过程中需注意以下几点：①求解直线与

圆的问题时，要注意圆的性质的应用，常采用几何法求解，同时要注意

与其他知识的交汇问题；②求解圆锥曲线方程时，需关注待定系数法与

定义法的应用；③求解有关弦中点问题时，需关注点差法和根与系数的

关系的应用；④求解定值、定点问题时，需注意求解思路与转化方法．

第八章平面解析几何

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一直线的倾斜角

1．定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，把x轴

正向向上

________与直线l________方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直

0°

线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________.

[0°，180°)

2．倾斜角的取值范围为______________________.

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知识点二直线的斜率

正切值

1．定义：一条直线的倾斜角α的__________叫做这条直线的斜率，

tanα

斜率常用小写字母k表示，即k＝______________，倾斜角是90°的直线

斜率不存在．

2．过两点的直线的斜率公式

经过两点P(x，y)，P(x，y)(其中x≠x)的直线的斜率公式为k＝

11122212

__________.

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3．直线的方向向量与斜率的关系

(1，k)

第八章平面解析几何

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知识点三直线方程的五种形式

y－y＝k(x－x)

00

y＝kx＋b

两点式

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截距式