福建省三明市建宁县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4.docx

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建宁县2024—2025学年第一学期半期质量检测

八年级数学学科试卷

（满分：150分检测时间：120分钟）

友情提示：

1．本试卷共6页．

2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上．

3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列各数中，是无理数的是（）．

A. B. C. D.0

2.下列各组长度的线段中，能够组成直角三角形的一组是（）．

A.2，2，2 B.6，8，9 C.1，1， D.1，2，3

3.若点在函数的图象上，则的值为（）

A. B. C. D.

4.下面分别给出了变量x与y之间对应关系，其中y不是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

5.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．

A. B. C. D.

6.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）

A. B.

C. D.

7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A. B. C.2,3 D.

8.已知点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为()

A B. C. D.

9.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移6个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）

A. B.4 C. D.7

10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（）

A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11化简：________．

12.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为______．

13.已知直线上有两点，，则与的大小关系是________（填“”“”或“”）

14.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________．

15.如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为__________．

16.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17计算：

（1）

（2）．

18.若2，5，n为三角形的三边长，化简

19.某乡镇决定对两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑．如图是甲、乙两个工程队修公路的长度（米）与施工时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息回答下列问题：

（1）甲工程队修公路的长度总共有______米，乙工程队修公路的长度总共有______米；

（2）甲工程队总共施工了______天，乙工程队总共施工了______天；

（3）甲工程队平均每天施工______米，乙工程队平均每天施工______米．

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）该函数图象与坐标轴围成图形的面积是______．

21.如图，在中，点D是上的一点，，，，．求的长．

22.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．

（1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为，，；

（2）请直接写出点A、B关于x轴对称点的坐标：（________，________），（________，________）．

23.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形和矩形均为木质平台的横截面，点G在上，点C在上，点D在上，经过现场测量得知米，米．

（1）求立柱的长度；

（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．

24.如果一个三角形三边长分别为a，b，c，记，那么三角形面积为…，①古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了