成考数学(理科)成人高考(高起本)试题及解答参考(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(理科)(高起本)复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=?

2、已知函数fx=2x+3，若

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：

由于fx=2

2

解这个不等式：

所以，函数fx的定义域A是x的值大于等于?32

3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，其图像的对称轴是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

解析：对于一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式为x=-b/2a。将题目中给出的函数f(x)=x^2-4x+3代入该公式，得：

x=-(-4)/(2*1)=4/2=2

因此，对称轴是x=2，选择B。

4、设函数fx=log

A.x1

B.x≤1

C.1

D.1

答案：A

解析：

要确定函数fx=logax2?

首先，我们来解不等式x2?3

这个不等式的解集可以通过分析两个因子的符号变化来确定。当x1时，两个因子都是负的，因此乘积是正的；当1x2时，一个因子是正的另一个是负的，所以乘积是负的；当x

综上所述，选项A正确地描述了函数fx

5、设函数fx

A.0

B.-1

C.1

D.3

答案：B.-1

解析：

为了找到二次函数fx=x2?4x+3的最小值，我们可以使用顶点公式或者完成平方的方法来解决这个问题。对于一个形式为ax2

在这个例子中，a=1,b=?4

f

因此，该函数的最小值为?1，选项B正确。此外，从几何意义上讲，因为a0

6、已知函数fx=2x

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由fa=2，可得2a?1=2，即2a=3。因为a

7、已知函数fx

A.?

B.1

C.0

D.1

答案：B

解析：首先，观察函数fx=1x2

由分式的性质，我们知道分母为零的点即为函数的间断点，而x?12在x

由于分母x?12的平方根为x?1，我们知道函数图像关于x

所以，正确答案是B.1,

8、已知函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A

解析：

为了确定函数fx=log

首先，我们求解不等式x2

这个二次多项式可以因式分解为x?

通过分析这个不等式，我们可以得出：

当x1或x2时，

当1

因此，fx的定义域是所有使得x2?3x

选项A正确描述了该函数的定义域。其他选项要么包含了使表达式非正的x值，要么没有包含所有使表达式为正的x值。

9、设函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在其定义域内单调递增

D.函数图像关于原点对称

答案：B

解析：

为了分析给定函数fx

一阶导数为：

f

令f′

3x2?

因此，有两个临界点x=?1

二阶导数为：

f

对于x=

f

这表明x=

对于x=

f

这表明x=

选项分析：

A.错误，因为极大值发生在x=?1

B.正确，函数确实是在x=

C.错误，函数并不是在其定义域内单调递增的，因为它有一个极大值点和一个极小值点，意味着函数先增后减再增。

D.错误，因为给定的多项式函数不是奇函数也不是偶函数，所以它的图像不关于原点对称。

综上所述，正确答案是B。

10、已知函数fx=x

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为（1，0）

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为（1，0）

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为（0，1）

D.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为（0，1）

答案：A

解析：函数fx=x2?2x+1是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c。其中，a=1

11、已知函数fx=2x+

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：要求函数fx的反函数，首先设y=fx，即y=2x

yx?1=2x+

现在，交换x和y的位置，得到反函数f?

y

所以正确答案是B。

12、设函数fx=x3?

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：

为了找到给定区间0,3上的函数

1、函数在区间的端点处的值，即f0和f

2、区间内任何可能的极值点，这些点可以通过求导数并令其等于零来找到。

首先计算端点处的函数值：

-f

-f

然后，我们求出fx

f

将导数设置为零以找到极值点：

3x2?

因此，x=0或x=2是可能的极值点。但是，

接下来计算f2

-f

比较所有点处的函数值，我们可以看到f0=f3=2是在给定区间上fx的最大值，而最小值发生在

注意：虽然f0和f3的值相同，但根据题意和常规选择题设计，通常会选取区间内的最后一个点作为答案，即

二、计算题（本