人教A版数学高一上学期期末专题培优训练 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题（原卷版）.docx

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专题01与集合与常用逻辑用语有关的参数问题

思维导图

核心考点聚焦

考点一：根据元素与集合的关系求参数

考点二：根据集合中元素的个数求参数

考点三：根据集合的包含关系求参数

考点四：根据两个集合相等求参数

考点五：根据集合的交、并、补求参数

考点六：根据充分与必要条件的求参数取值范围

考点七：根据命题的真假求参数的取值范围

考点一：根据元素与集合的关系求参数

例1．已知关于x的不等式的解集为S．若且，则实数m的取值范围为（????）

A．B．C．D．

例2．已知集合，若集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【变式1】设集合，若且，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

考点二：根据集合中元素的个数求参数

例3．集合中只含有1个元素，则实数a的取值是．

【变式2】若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是.（用集合表示）

考点三：根据集合的包含关系求参数

例4．已知集合，.

(1)求集合和；

(2)集合，若，求实数的取值范围.

【变式3】设集合，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)设，若且，求实数的取值范围.

考点四：根据两个集合相等求参数

例5．已知，，若集合，则的值为．

【变式4】已知集合若，则.

考点五：根据集合的交、并、补求参数

例6．已知集合，.

(1)若，求；

(2)已知，求实数的取值范围.

【变式5】已知全集为，函数的定义域为集合，集合或．

(1)求；

(2)若，，求实数的取值范围．

考点六：根据充分与必要条件的求参数取值范围

例7．已知函数，设集合，集合．

(1)若，求实数k的取值范围；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数k的取值范围．

【变式6】已知集合，或，为实数集．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围．

【变式7】已知全集，集合.

(1)当时，求；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

考点七：根据命题的真假求参数的取值范围

例8．（1）若，，求实数a的取值范围；

（2）若，，求实数x的取值范围．

【变式8】设函数.

(1)若命题：是假命题，求的取值范围；

(2)若存在成立，求实数的取值范围.

过关检测

一、单选题

1．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．设集合，集合，，则（????）

A． B．

C． D．

3．若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是（????）

A．7 B．6 C．5 D．4

二、多选题

4．已知，集合，集合，则下列正确的是（????）

A．若，则实数的取值范围是

B．若，则实数的取值范围是

C．若，则实数的取值范围是

D．若，则实数的取值范围是

三、填空题

5．已知集合的子集至多有两个，则实数的取值范围是

6．若集合的所有子集个数是，则的值是

7．已知集合，其中，则实数.

四、解答题

8．已知集合，集合．

(1)求和；

(2)设，若，求实数a的取值范围．

9．设全集，集合，．

(1)求图中阴影部分表示的集合；

(2)已知集合，是否存在实数使得，若存在，求的取值范围．若不存在，说明理由．

10．已知全集，集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

11．已知集合或，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若，且，求实数m的取值范围．

集合与常用逻辑用语随堂检测

1.下列判断正确的是（????）

A．个子高的人可以组成集合 B．

C． D．空集是任何集合的真子集

2.若集合，，则（????）

A． B． C． D．

3.，则（????）

A． B． C． D．

4.命题“对任意，都有”的否定为（????）

A．对任意，都有 B．对任意，都有

C．存在，使得 D．存在，使得

5．（多选）设为全体质数的集合，若，则的值可能是（????）

A．5 B．7 C．13 D．17

6．（多选）若“，使得成立”是假命题，则实数可能的取值是（????）

A．1 B．2 C． D．3

7.已知集合，集合，则满足关系的所有集合为______.

8.已知集合，集合．

(1)求；

(2)设，若，求实数的取值范围．

9．已知集合

(1)求集合A，B；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

10．设全集，集合，集合．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围．