北师大版小学四年级数学上册数学好玩数图形的学问课件.ppt

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*数学好玩3数图形的学问结合具体情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多种画图策略解决问题的过程,发展几何直观。(重点)了解图形中隐含的简单规律,形成有序思考的良好习惯,培养推理能力。(难点)能够在发现规律过程中独立思考和自主探究,获得成功的体验。学习目标情境导入小鼹鼠遇到了一个难题,你们能不能帮帮他?说一说:小鼹鼠一共有多少种不同的选择?情境导入探索新知鼹鼠钻洞。(教材P93)探索新知鼹鼠可以从哪些洞口进入,哪些洞口出来?探索新知1.有多少条不同的路线?画出示意图。ABCD我用字母表示洞口。我是这样画的。探索新知ABCD提示:按顺序数出不同的路线,做到不重复、不遗漏。数路线(线段)1.数最短的。AB、BC、CD。2.数比较长的。AC、BD。3.数最长的。AD。3+2+1=6(条)答:一共有6条不同的路线。探索新知ABCD提示:按顺序数出不同的路线,做到不重复、不遗漏。数路线(线段)1.从A开始数。AB、AC、AD。2.从B开始数。BC、BD。3.从C开始数。CD。3+2+1=6(条)答:一共有6条不同的路线。探索新知不管用哪种方法,都是为了做到不重不漏。探索新知西红柿站开往:土豆站本站:红薯站红薯站茄子站胡萝卜站土豆站起点站终点站ABCDE朝一个方向的行程菜地旅行。(教材P94)单程需要准备多少种不同的车票?探索新知1.根据情境画出示意图,有顺序地数一数,说说你是怎样数的。ABCDE红薯站土豆站单程4321+++=10(种)我是这样数的。探索新知ABCDE4321+++=10(种)我是这样数的……1.根据情境画出示意图,有顺序地数一数,说说你是怎样数的。探索新知2.如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?ABCDEF按淘气的方法数按笑笑的方法数FABCDE5+4+3+2+1=15(种)探索新知ABCDEF4+3+2+1=5+10(种)15(种)当车站变为6个时,情况有什么变化?探索新知线段增加的条数与原来的点数有什么关系?ABCDEF每增加一个点,线段增加的条数与原来的点数相同。探索新知3.如果有7个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?8个呢?你发现了什么?5个站时,车票种数为:4+3+2+1。6个站时,车票种数为:5+4+3+2+1。7个站时,车票种数为:6+5+4+3+2+1。8个站时,车票种数为:7+6+5+4+3+2+1。探索新知1.每增加一个点,这个点就会和原来的点分别形成一条线段,所以增加的条数就是原来的点数。发现:探索新知2.每个点都要和其他各个点形成一条线段1+2+3+…+(n-1)=线段的条数(n表示线段端点的个数)或:线段数=点×段÷2想一想,说一说:在刚才的数线段过程中,有哪些注意事项?按顺序数出不同的路线,只有按一定的方法、一定的方向和一定的顺序去数,做到不重复、不遗漏。探索新知如果某条线段上有n个点(包括两个端点),那么这n个点就将线段分成(n-1)条基本线段,任意相邻两条基本线段又组成(n-2)条线段,任意相邻三条基本线段又组成(n-3)条线段……这样,线段的总条数就是[(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]条。数线段条数的计算规律探索新知随堂小练1.下图中有几条线段?单条的线段有()条;由2条线段组成的线段有()条;由3条线段组成的线段有()条;由4条线段组成的线段有()条。1*

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