2025版高考数学一轮总复习学案 第7章 第5讲 空间向量及其运算.pdfVIP

2025版高考数学一轮总复习学案 第7章 第5讲 空间向量及其运算.pdf

  1. 1、本文档共86页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

第七章

立体几何

第五讲空间向量及其运算

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一空间向量的有关概念

1.空间向量的有关概念

大小方向

(1)空间向量:在空间中,具有________和________的量叫做空间向

长度模

量,其大小叫做向量的________或______.

0

(2)零向量:长度为______的向量,记作0;

零向量与任意向量共线,0∥a;

1

单位向量:模为______的向量;

相反向量:与向量a长度相等而方向相反的向量,叫做a的相反向

量,记作-a;

相同相等

相等向量:方向________且模________的向量.

第七章立体几何

高考一轮总复习•数学

平行

(3)共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线________或

重合共线向量平行向量

________,则这些向量叫做____________或____________.

平面

(4)共面向量:平行于同一________的向量叫做共面向量.

第七章立体几何

高考一轮总复习•数学

2.空间向量中的有关定理

(1)共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b⇔存在唯

一确定的λ∈R,使a=λb.

(2)共面向量定理:若两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共

面⇔存在唯一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb.

(3)空间向量基本定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间

任一向量p,存在唯一的有序实数组{x,y,z}使得p=xa+yb+zc.其中

{a,b,c}叫做空间的一个基底.

第七章立体几何

高考一轮总复习•数学

3.空间向量的数量积及运算律

〈a,b〉

0≤〈a,b〉≤π互相垂直

|a||b|cos〈a,b〉

向量a,b的数量积a·b=__________________.

第七章立体几何

高考一轮总复习•数学

(2)空间向量数量积的运算律

结合律:(λa)·b=λ(a·b);

交换律:a·b=b·a;

a·b+a·c

分配律:a·(b+c)=__________________.

您可能关注的文档

文档评论(0)

136****2689 + 关注
实名认证
文档贡献者

教师资格证持证人

该用户很懒,什么也没介绍

领域认证该用户于2024年08月15日上传了教师资格证

1亿VIP精品文档

相关文档