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人教版数学五上第七单元数学广角：《植树问题》教学设计及反思

教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实

际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的规律解决一些相关的

实际问题。

教学难点：

应用植树问题的规律灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：课件、直尺

教学过程：

一、利用情境导入新课：

（课件出示沙尘暴的图片）沙尘暴给人们的出行带来了很多的不便。沙尘天

气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，导致了严重的水土流失，

才会出现今天的沙尘天气。治理沙尘天气最好的办法是什么？（植树造林）人们

也意识到了这个问题，积极的投入到了植树造林的活动中。当我们看到这一排排

小树的时候，我们换个角度，从数学的角度去思考，其实里面也包含着许多有趣

的数学问题。今天我们就来学习植树中的数学问题。（板书课题）

二、认识植树的不同现象

出示题目：同学们在全长20米的小路一边种树,每隔5米栽一棵树。一共需

要多少棵树苗？

学生试着列式。

汇报自己列式情况：1、20÷5=4(棵)

2、20÷5=4（段）4+1=5（棵）

3、20÷5=4（段）4-1=3（棵）（这一种学生可能写不出来，留着后面再说）

让学生用画图的方法验证自己的做法。

展示不同的植树方法。

比较3种植树方案的相同点和不同点，引出植树的3种不同方法：两端要栽、

只栽一端、两端不栽。

画图是数学中一种非常好的学习方法，它可以帮助我们分析、理解题意。我

们可以用一条线段表示这条小路，用线段上的点表示小树，这样画更简洁明了。

如果我们给这道题加上一个条件：两端都栽，那么该选用哪种方法呢？

今天我们先来研究两端都要栽的植树情况。

我们再来看这道题：20÷5=4求得什么？这里的几段或几个空我们在数学里

叫间隔，谁能说说什么是间隔？间隔数加上1就是我们所求得棵数。

三、认识植树的内在关系

师：我们刚才发现，两端都栽的情况下，先求间隔数，间隔数+1就是所求

的棵数，那是不是所有的两端都栽的植树情况都存在着这样的规律呢？还有没有

别的规律？下面我们就来研究一下。

想一想，如果让我们自己来种，除了每隔5米栽一棵，还可以每隔几米种一

棵？

生：4米、2米、1米、10米……，随着学生回答出示图表：

总长间距间隔数棵树

20米5米45

10米

4米

2米

1米

我发现的规律：

任务比较多，我们小组合作完成，每人选择一个画出图并将间隔数和棵数填

入表中。然后小组讨论出存在的规律。

小组汇报，师展示学生的画图。

根据学生的回答，师板书：

路长÷间隔长度＝间隔数（间距×间隔数=路长）

两端要栽：棵数＝间隔数＋1

全班朗读以上规律。师板书。

四、解决生活中的实际问题

（一）、基本练习：

1、园林工人沿全长210米的公路一侧植树，每隔6米种一棵。一共要植多

少棵树？（两端都栽）

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1

棵到最后一棵的距离有多远？

（二）、闯关练习：

第一关：我会选：

同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列

队伍全长多少米？正确的列式是（）。

①16×2②16×2－1

③（16－1）×2④（16+1）×2

第二关：我会填

在一条80米长的公路一