第1章章末复习提升（课后作业，含解析）-新教材高一数学（人教B版必修第一册）_1.docx

第1章章末复习提升

1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()

A.{3} B.{5}

C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}

解析：集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.

答案C

2.设x∈R,则“x38”是“|x|2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：由x38,所以x2?|x|2;当|x|2时,则x2或x-2,不能得到x38,比如x=-3.所以“x38”是“|x|2”的充分不必要条件.

答案A

3.命题“?x∈R,?n∈N+,使得n≥x2”的否定形式是()

A.?x∈R,?n∈N+,使得nx2

B.?x∈R,?n∈N+,使得nx2

C.?x∈R,?n∈N+,使得nx2

D.?x∈R,?n∈N+,使得nx2

解析：由含量词命题的否定格式,可知首先改写量词,

而n≥x2的否定为nx2.

故选D.

答案D

4.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=()

A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1} D.{x|0x1}

解析：∵U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},

∴A∪B={x|x≤0,或x≥1},

∴?U(A∪B)={x|0x1}.

答案D

5.满足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.

答案B

6.设全集U是实数集R,M={x|x2或x-2},N={x|x≥3或x1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是()

A.{x|-2≤x1} B.{x|-2≤x≤2}

C.{x|1x≤2} D.{x|x2}

解析：∵图中阴影部分表示:x∈N且x?M,∴x∈N∩?UM.∴?UM={x|-2≤x≤2},

∴N∩?UM={x|-2≤x1}.故选A.

答案A

7.设集合A={x|a-1xa+1,x∈R},B={x|1x5,x∈R}.若A∩B=?,则实数a的取值范围是()

A.{a|0≤a≤6}

B.{a|a≤2,或a≥4}

C.{a|a≤0,或a≥6}

D.{a|2≤a≤4}

解析：∵A={x|a-1xa+1,x∈R},∴A≠?.

又A∩B=?,

如图可知a+1≤1或a-1≥5.

故a≤0或a≥6.

答案C

8.下列选项中p是q的必要不充分条件的是()

A.p:a+cb+d,q:ab且cd

B.p:a2,q:a1

C.p:x=1,q:x2=x

D.p:a=1,q:(a-1)2=0

解析：B选项中,由p可推出q,但是q推不出p成立,因而p为q的充分不必要条件.

C选项中,q为x=0或1,不能够推出p成立,因而p为q的充分不必要条件.

D选项中,p、q可以互推,因此p为q的充要条件.

答案A

9.若U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},则?UA=,(?UA)∩(?UB)=.?

解析：?UA={4,5,6,7,8},(?UA)∩(?UB)={4,5,6,7,8}∩{1,2,3,4,8}={4,8}.

答案{4,5,6,7,8}{4,8}

10.设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},?IA={5,7},则a的值为.?

解析：∵?IA={5,7},∴A={1,3,9}.

∴|a-5|=3,解得a=2或8.

答案2或8

11.命题“?x∈R,x2-x+1=0”的否定是.?

答案?x∈R,x2-x+1≠0

12.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数m=.?

解析：∵?UA={1,2},∴A={0,3},

∴0,3是关于x的方程x2+mx=0的两个根,

∴m=-3.

答案-3

13.(12分)已知集合A={x|2≤x7},B={x|3x10},C={x|xa}.

(1)求A∪B,(?RA)∩B.

(2)若A∩C≠?,求a的取值范围.

解(1)因为A={x|2≤x7},B={x|3x10},

所以A∪B={x|2≤x10}.

因为A={x|2≤x7},所以?RA={x|x2或x≥7},

则(?RA)∩B={x|7≤x10}.

(2)因为A={x|2≤x7},C={x|xa},且A∩C≠?,所以a2,所以a的取值范围是{a|a2}.

14.(12分)已知集合A={x|ax3a},其中a0,B={x|2x≤3},

(1)若a=1,求A∩B.

(2)若“x∈?RA”