云南省文山壮族苗族自治州文山市文山市第一中学2024-2025学年九年级上学期12月期中数学试题(解析版)-A4.docx

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2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

(全卷三个大题,共24个小题,共8页;满分120分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.

2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共48分)

1.如果一个物体向右移动1m记作移动,那么这个物体又移动了,对这个物体位置描述正确的是()

A.这个物体向右移动了2m B.这个物体向左移动了2m

C.这个物体回到了原来的位置 D.这个物体向左移动了1m

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意正确理解+1,—1的含义,一个是向右移1米,一个是向左移1米,最后物体回到了原点,理解具有相反意义量即可.

【详解】解:这个物体又移动了﹣1m记作向左移动1m,

1+(﹣1)=0m,

所以物体又回到了原来的位置.

故选:C.

【点睛】本题考查了具有相反意义的量的含义,正确理解“正”和“负”的相对性是解题的关键.

2.下列运算正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式,单项式乘以,除以单项式,幂的乘方,熟练掌握知识点是解题的关键.

分别利用完全平方公式计算,同底数幂的乘除法,幂的乘方进行计算即可判断.

【详解】解:A、,故不符合题意;

B、,正确,符合题意;

C、,故不符合题意;

D、,故不符合题意,

故选:B.

3.如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形,则它的主视图是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可.

【详解】解:该几何体的主视图是

故选:A

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,掌握主视图所看的位置是解本题的关键.

4.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D的度数为()

A.85° B.75° C.65° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】根据AB∥CD,可得∠C=∠ABC=30°,再由等腰三角形的性质,即可求解.

【详解】解:∵AB∥CD,

∴∠C=∠ABC=30°,

又∵CD=CE,

∴∠D=∠CED,

∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,

∴∠D=75°.

故选:B

【点睛】本题主要考查了平行线的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形中,等边对等角是解题的关键.

5.如图,在四边形ABCD中,,,O为对角线BD的中点,,,,则等于()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据平行线的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BD,再根据勾股定理的逆定理判断出∠BDC=90°,由正切定义求解即可.

【详解】解:∵AD∥BC,∠ABC=90°,

∴∠BAD=90°,

∵O为对角线BD的中点,OA=2,

∴BD=2OA=4,

∵BC=5,CD=3,

∴BD2+CD2=BC2,

∴∠BDC=90°,

∴tan∠DCB==,

故选:A.

【点睛】本题考查平行线的性质、直角三角形的斜边中线性质、勾股定理的逆定理、正切,熟练掌握勾股定理的逆定理是解答的关键.

6.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成10个三角形,则n的值是()

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C

【解析】

【分析】:根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n﹣3)条对角线,把n边形分为(n﹣2)的三角形作答.

【详解】解:设多边形有n条边,

则n﹣2=10,

解得n=12.

故选C.

【点睛】本题主要考查了多边形的性质,解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,形成的三角形个数为(n﹣2)的规律.

7.如图,是的直径,点、在圆周上,,则的度数为()

A.30° B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接,根据是的直径,可得,进而根据已知条件得出,进而根据同弧所对的圆周角相等,即可求解.

【详解】解:如图,连接,

∵是的直径,

∴,

∵,

∴,

∵,

∴,

故选:C.

【点睛】本题考查了圆周角定理的推论,熟练掌握直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等是解题的关键.

8.若,是一元二次方程的两个根,则,的值分别是()

A.1和6 B.5和 C.和6 D.5和6

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.

【详解】解:∵,是一元二次方程

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