专题26.5 反比例函数（章节复习+能力强化卷）学生版.pdf

2023-2024学年人教版数学九年级下册章节知识讲练

专题26.5反比例函数（章节复习+能力强化卷）

知识点1：反比例函数的概念

k

y=xy

一般地，形如(k为常数，k¹0)的函数称为反比例函数，其中是，是，自

x

变量x的取值范围是不等于0的

细节剖析：

kk

y=xy=

在中，自变量的取值范围是，()可以写成()的形式，也可

xx

以写成的形式.

2

知识点：反比例函数解析式的确定

k

反比例函数解析式的确定方法是.由于反比例函数y=中，只有一个，

x

因此只需要知道一对x、y的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其.

k

知识点3：反比例函数的图象和性质

1.反比例函数的图象

k

反比例函数y=k¹0的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于

x

或．它们关于，反比例函数的图象与x轴、y轴都没有，

即双曲线的两个分支无限接近，但永远不与坐标轴．

细节剖析：

xy

观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为0，并且图象既是，

又是，它有两条，对称中心是．

k

①y=(k¹0)的图象是，对称轴为y=x和y=x两条直线；

x

k

②y=(k¹0)的图象是，对称中心为原点（0，0）；

x

kk

③y=和y=(k≠0)在同一坐标系中的图象关于x轴对称，也关于y轴对称.

xx

k

注：正比例函数y=kx与反比例函数y=2，

1

x

当k1k20时，两图象没有交点；当k1k20时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原

点成中心对称.

2.反比例函数的性质