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考前必背
一、计数原理
1.分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方
案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.
2.分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同
的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法.
3.排列与排列数
(1)排列
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照一定的顺序排成一列,
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)排列数
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不
同元素中取出m个元素的排列数,用符号A表示.
4.组合与组合数
(1)组合
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元
素中取出m个元素的一个组合.
(2)组合数
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不
同元素中取出m个元素的组合数,用符号C表示.
5.二项式定理
n0n1n-11n-kkn*
(1)二项式定理:(a+b)=a+ab+…+ab+…+b,n∈N.
CCCC
n-kk
(2)二项展开式的通项:T=ab,通项为展开式的第k+1项.
k+1C
6.各二项式系数的和
012
nnn
(1)(a+b)的展开式的各二项式系数的和等于2,即+++…+=2.
CCCC
n
(2)在(a+b)的展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系
135024n-1
数的和,即+++…=+++…=2.
CCCCCC
二、随机变量及其分布
1.条件概率
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