高中数学第一章空间向量与立体几何1.3.1空间直角坐标系含解析第一册 (1).pdf

教A版选择性必修第一册(1)

课时分层作业(四）

(建议用时:40分钟)

一、选择题

1．空间两点A，B的坐标分别为（x,－y，z），（－x，－y,－

z)，则A，B两点的位置关系是(）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于z轴对称D．关于原点对称

B[纵坐标相同，横坐标和竖坐标互为相反数，故两点关于

y轴对称．]

2．已知A（1,2，－1），B(5,6，7)，则直线AB与平面xOz交

点的坐标是（)

A．(0，1,1)B．(0,1，－3）

C．（－1，0,3)D．（－1,0，－5)

D［设直线AB与平面xoz交点坐标是M（x，y，z）,则错误!

＝（x－1,－2，z＋1)，＝（4,4,8），

错误!

又与共线，

错误!错误!

∴＝λ，即

错误!错误!错误!

解得x＝－1，z＝－5，∴点M（－1,0，－5)．故选D。］

3．设A(3，3,1)，B(1,0,5），C(0，1，0）,则AB的中点M到

-1-

教A版选择性必修第一册(1)

点C的距离|CM|＝（)

A．B．

错误!错误!

C．D．

错误!错误!

C［M,｜CM｜＝＝。]

错误!错误!错误!

4.如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD.ABCD的棱长

1111

为1，BE＝AB，则等于()

1错误!11错误!

A．

错误!

B．

错误!

C．

错误!

D．

错误!

C［{，,}为单位正交向量，＝＋＝－

错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!

→

DC，＋，∴＝。］

错误!错误!错误!

5．设{i，j，k｝是单位正交基底，已知向量p在基底{a,b，c｝

下的坐标为(8,6,4),其中a＝i＋j,b＝j＋k，c＝k＋i，则向量p在

基底｛i,j,k｝下的坐标是(）

A．(12,14,10)B．(10，12,14)