承德二中高二上学期第四次月考数学（文）试卷.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2017—2018学年上学期第四次月考

高二数学试卷（文科)

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（)

A。B.C。D。

2。某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()

A．9B。18C.27D。36

3。“x＞5”是“x2－4x－5＞0”是（）

A.充分不必要条件B。必要不充分条C。充要条件D。既不充分也不必要条件

4.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为eq\f（π，2）；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝eq\f（π，2)对称．则下列判断正确的是()

A．p为真B．q为假C．p∧q为假D．p∨q为真

5.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是()

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

6。下列结论不正确的是（)

A。若y=3，则y′=0B。若y=，则y′=—

C.若y=—,则y′=—D.若y=3x，则y′=3

7。若函数f(x)=f′（—1）x2-2x+3，则f′(-1)的值为()

A.0 B。-1 C.1 D.2

8.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（)

A.B.C。D。

9。下列是x与y之间的一组数据

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o（b,\s\up6（^））x＋eq\o（a,\s\up6(^))，对应的直线必过点()

A．（eq\f（3,2),4) B．(eq\f(3，2),2）C．（2,2) D．(1，2)

10.函数f(x)＝x3－3x2＋1是减函数的区间为()

A．（2，＋∞)B．（－∞,2）C．（－∞，0) D．(0,2)

11.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则双曲线C的实轴长为（）

A． B． C．4 D．8

12.已知函数f（x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示,

则xeq\o\al（2，1)＋xeq\o\al(2，2）等于（）

A.eq\f(2，3)B．eq\f（4，3)C。eq\f(8，3)D．eq\f(16，3)

二．填空题：（每小题5分,共20分）

13.曲线y=在点(1,1)处的切线方程是.

14。在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出

的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，

所剩数据的方差为。

已知函数f(x）＝ax3＋x＋1的图象在点（1，f（1）)处的切线过点(2,7)，

则a的值为________________。

16。直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为。

三．解答题：（需要写出必要的解题步骤）

17。（本题满分10分）为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.

(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

(2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（3）若次数在110以上（含110次)为良好，试估计该学校全体学生的良好率是多少?

18(本题满分12分）已知,若

是的必要非充分条件，求实数的取值范围．

19.(本题满分12分）设函数f（x)＝eq\f（1，2）x2－ax＋2lnx（a∈R)在x＝1时取得极值．

（1）求a的值;

（2）求函数f(x）的单调区