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专题17 反比例函数的应用(专项培优训练)教师版.pdf

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专题17反比例函数的应用(专项培优训练)

试卷满分:100分考试时间:120分钟难度系数:0.57

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合

题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在括号内)

2

1.(2分)(2023秋•覃塘区期中)当温度不变时,某气球内的气压P(kPa)与气体体积V(m)成反比例函

数关系(其图象如图所示),已知当气球内的气压P>120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球内气体

体积V应满足的条件是()

A.不大于m2B.大于m2

C.不小于m2D.小于m2

3

解:设球内气体的气压p(kPa)和气体体积V(m)的关系式为p=,

∵图象过点(1.6,60),

∴60=,

∴k=96,

由已知得p=图象在第一象限内,

∴p随V的增大而减小,

∴当p≤120时,V≥,

3

∴V≥,即不小于m,

故选:C.

2.(2分)(2023•商丘二模)在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s

(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点P(4,3)在其图象上,则当力达到10N时,物体在力的

方向上移动的距离是()

A.2.4mB.1.2mC.1mD.0.5m

解:设函数的表达式F=,

将点P的坐标代入上式得:3=,

解得k=12,

则反比例函数表达式为F=,

当F=10时,即F==10,

解得s=1.2,

故选:B.

3.(2分)(2023•庆元县一模)已知在温度不变条件下,汽缸内气体的体积V(ml)和气体对汽缸壁所产生

的压强p(kpa)成反比例,当V=100ml时,p=60kpa.测得80<p<90,那么此时体积V的值不可能是

()

A.67B.68C.70D.75

解:设这个反比例函数的解析式为,

∵V=100ml时,p=60kpa,

∴k=PV=100ml×60kpa=6000,

∴V=,

∵80<p<90,

∴体积V的取值范围为<V<,

即,

∴此时体积V的值不可能是75,

故选:D.

4.(2分)(2023•兴庆区校级模拟)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产

生一定的大气压,海拔不同,大气压不同.观察图中数据,你发现()

A.图中曲线是反比例函数的图象

B.海拔越高,大气压越大

C.海拔为4千米时,大气压约为50千帕

D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

解:海拔越高大气压越低,B选项不符合题意;

代值图中点(2,80)和(4,60),由横、纵坐标之积不同,说明图中曲线不是反比例函数的图象,A选

项不符合题意;

海拔为4千米时,图中读数可知大气压应该是60千帕左右,C选项不符合题意;

图中曲线表达的是大气压与海拔两个量之间的变化关系,D选项符合题意.

故选:D.

5.(2分)(2023•鄢陵县二模)如图1所示是烟雾报警器的简化原理图,其中电源电压保持不变,R为定值

0

电阻,R为光敏电阻,R的阻值随光照强度的变化而变化(如图2),射向光敏电阻的激光(恒定)被烟

雾遮挡时会引起

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