专题27 三角形的内切圆（提优）-冲刺2021年中考几何专项复习（原卷版）.pdf

专题27三角形的内切圆（提优）

一．选择题

1．如图，已知等边△ABC的内切圆⊙O半径为3，则AB的长为（）

A．33B．35C．63D．65

2．如图，在△ABC中，∠C＝58°，点O为△ABC的内心，则∠AOB的度数为（）

A．119°B．120°C．121°D．122°

3．如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A＝60°，CD＝2，BD＝4．则△DBC的面积是（）

A．43B．23C．2D．4

4．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是DF上一点，则∠EPF的

度数是（）

A．65°B．60°C．58°D．50°

5．下列说法正确的是（）

A．三角形的外心一定在三角形的外部

B．三角形的内心到三个顶点的距离相等

C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形

D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，

则OD的长是（）

A．5B．2C．3D．3

7．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（）

332

A．4B．C．22D．

22

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI

⊥AD，则sin∠CAD的值为（）

1255

A．B．C．D．

2225

9．将线段OB绕点O逆时针旋转60°形成扇形COB，过C作CD⊥OB，垂足为D，⊙E是△COD的内切

圆，OB＝6，则OE的长为（）

2(33)

A．33B．33―3C．33+3D．

3

10．如图，矩形ABCD，AD＝6，AB＝8，点P为BC边上的中点，点Q是△ACD的内切圆圆

O上的一个动点，点M是CQ的中点，则PM的最大值是（）

A．13―1B．13+1C．3.2D．32

11．如图，△ABC内切圆是⊙O，折叠矩形ABCD，使点D、O重合，FG是折痕，点F在AD上，G在ABC

上，连接OG，DG，若OG垂直DG，且⊙O的半径为1，则下列结论不成立的是（）

A．CD+DF＝4B．CD﹣DF＝23―3C．BC+AB＝23+4D．BC﹣AB＝2

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为20，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为3，则△BIC