专题27 四边形综合（原卷版）.pdf

专题27四边形综合

【考查题型】

【知识要点】

四边形之间的从属关系：

考查题型一中点四边形

典例1．2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱

形．则四边形ABCD一定是()

A．菱形B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形D．对角线相等的四边形

1-12022··ABCDGHBC

变式．四川德阳统考中考真题）如图，在四边形中，点，，，分别是，，

EFAB

CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是）

A．四边形EFGH是矩形

B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和

C．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和

1

D．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的

4

变式1-22022春·福建福州·八年级福建省福州外国语学校校考期中）如图，任意四

边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一

次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

变式1-3．2022春·河北廊坊·八年级校考期中）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对

角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC＋BD的长为）

A．3B．6C．9D．12

1-42022·ABCDAC^BDGH

变式．秋九年级单元测试）如图，在四边形中，，点，，，分别是

EF

BCCDAC=6BD=8EFGH

______

AB，，，DA的中点，若，，则四边形的面积是．

变式1-5．2022秋·九年级课时练习）如图是一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再连接矩形对角

线．将一个飞镖随机投掷到大菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是__．

变式1-6．2022·山东济南·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、

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CD、DA的中点，且EG、FH交于点O．若AC=4，则EG+FH=______．

变式1-7．2022春·山东德州·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H