高二下期清北班第周练试卷.docxVIP

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宝丰一高2018-2019学年下学期高二清北班第六次周练试卷

理科数学

一、单选题

1．给出下列说法：

①“x=π4”是“

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2

③命题“?x0∈R，x0+1

A．0B．1C．2D．3

2．函数y=x+a?1x2

A．2B．1C．16D．

3．已知复数z=a+10i3?i(a∈R)，若z

A．5 B．5 C．2 D．3

4．抛物线x2=8y的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M、N两点，点P为x轴正半轴上任意一点，则

A．?20B．12C．-?12D．

5．将正整数排列如下：

则图中数2019出现在（）

A．第44行第84列 B．第45行第84列

C．第44行第83列 D．第45行第83列

6．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是

A．210B．84C．343D．336

7．在(1+x)4(2x?1)的展开式中，x2项的系数为a

A．e+1 B．e+2 C．e2+3

8．已知一个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，若此三位数与37（x+y+z）的大小相同，则这样的三位数有（）

A．14个B．15个C．16个D．17个

9．设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（）

A．B．C．D．1

10．如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是()

A．5?22,1B．0,5

11．已知点P是双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)右支上一点，F1、F

A．22x±y=0B．8x±y=0C．2

12．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13．已知双曲线C1:x2a2－y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1,F2，其中F

14．已知多项式(x＋1)3(x＋2)2＝x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则a4＝________，a5＝________．

15．过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．

16．已知fx是定义在区间(12,+∞)上的函数，fx是fx的导函数，且f(e

三、解答题

17．已知：实数使得椭圆的离心率.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18．已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若λ1+λ

19．如图，过抛物线y2=2px（p0）上一点P1,1，作两条直线分别交抛物线于点A，B，若PA与PB

（1）证明：直线AB的斜率为定值，并求出该定值；

（2）若直线AB在y轴上的截距b∈0,1，求ΑPAB

20．如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=25，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1

（1）求证：A1

（2）求直线A1C和平面A

（3）线段A1C上是否存在点F，使得直线DF和BC所成角的余弦值为53？若存在，求出

21．已知f(x)=eax?1

（1）当a=1时，若函数f(x)存在与直线y=2x平行的切线，求实数m的取值范围；

（2）当m=0时，g(x)=lnxx，若?(x)=f(x)?g(x)的最小值是a，求

22．已知函数f(x)=mln

（1）若y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=x+n2(n∈R)

（2）若m为区间[1,4]上的任意实数，且对任意x1,x2∈(0,1]

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

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参考答案

1．C

【解析】

【分析】

对于①，利用充分不必要条件的定义判读其正确性