专题17 方差和标准差（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题17方差和标准差

考试时间：120分钟试卷满分：100分

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2022九上·广平期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为

主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比

赛，则可以判断a、b的值可能是（）

甲乙丙丁

平均数（分）a809080

方差b2.25.42.4

A．95，6B．95，2C．85，2D．85，6

【答案】B

【规范解答】解：从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，说明甲的平均成绩最高

且方差最低．

故答案为：B．

【思路点拨】利用平均数和方差的定义及计算方法求解即可。

2．（2分）（2022九上·长沙月考）下列判断正确的是（）

A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

2

B．对于反比例函数y，y随x增大而减小

x

C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S22.3，S21.8.则甲组学生的身高较整齐

甲乙

D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

【答案】D

【规范解答】解：A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，选项错误，不

符合题意；

2

B、对于反比例函数y，在每一个象限内，y随x增大而减小，选项错误，不符合题意；

x

C、甲、乙两组学生身高的方差分别为S22.3，S21.8.则乙组学生的身高较整齐，选项错误，不符

甲乙

合题意；

D、命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，选项正确，符合题意；

故答案为：D.

【思路点拨】调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析；

普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的

对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限

k

y

制，这时就应选择抽样调查，据此判断A；反比例函数“（k≠0）”中，当k＞0时，图象的两支分

x

别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x增大而减小，据此判断B；方差是用来衡量一组数据波动

大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，

据此判断C；根据正方形的判定方法，“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是正确的，据此判断D.

3．（2分）（2022九上·乐亭期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为

9.2环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

选手甲乙丙丁

方差0.560.600.500.45

A．甲B．乙C．丙