平行四边形,三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的.pdfVIP

《多边形的面积复习课》教学设计

教学内容：多边形的面积复习

教学目标:

1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，

使之形成网络。熟练掌握面积公式。

2．灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合

概括的能力，

4、培养学生认真负责的学习态度。

教学过程：

课前：同学们，很高兴能和咱们五年xx班的同学一起上一节数

学课。还记得怎么称呼我吗？看来大家对人记得挺清楚。不知道你们

对知识的记忆力怎么样？那一会儿就请大家充分打开你头脑中的记

忆库和我一起来完成咱们这节课的学习，同时，也希望通过这节课，

我和大家都能有所收获，好吗？

一、构建网络，将新知汇总。

师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯

形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不

仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学

会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板

书课题：多边形面积的复习）

师：上课前，我请同学们将头脑中的记忆库打开，打开了吗？现

在请你们从记忆库中提取长方形的面积计算公式。（学生口答）

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角

形和梯形的面积公式呢？请大家从你的记忆库里提取下面的知

识，看看谁的记忆库最充实？

（课件出示）讨论：

平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导

出来的？

师：同位同学可以商量商量。

（学生汇报：（学生边说，教师课件演示）画出平行四边形的高，沿

高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个

长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于

底乘高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个

三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于

底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2；两个完全一样的梯形

可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的

和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四

边形面积的一半。所以梯形的面积等于…….；沿梯形上底与一个腰

的交点向对腰中点画一条线，剪下一个三角形，在拼成一个大三角

形。）

学生汇报。

师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，

找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面

积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示网络图。）

板书：

S=ab

S=ah÷2S=(a+b)h÷2

S=ah

教学意图：通过归纳，形成网络图，使学生清楚面积公式的算理，沟

通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。同时使学生学会总结归

纳的学习方法。

二、查漏补缺，将运用公式中的错误汇总。

师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你

们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家

注意的地方？

根据学生的回答板书：

1、弄清图形，选择公式。

2、找对应的底和高。

3、注意单位换算。

4、三角形和梯形的面积别忘了除以2。

5、解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

（附加：1、看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解

决方法。2、已知面积，求底或高可以用方程解。）

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的

复习来做几组练习。

教学意图；学生在平时做题时，肯定会出现发生错误或产生困惑的内

容，在这里我让学生将这些需要注意的地方归纳出来，有利于引起学

生关注，给大脑提个醒，同时达到互相学习的目的。

三、综合练习，将学生“记忆库”中的知识汇总。

（一）按要求解答。（只列式，不计算）

1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？

2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可

以