专题27.1 圆的基本认识【九大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdf

专题27.1圆的基本认识【九大题型】

【华东师大版】

【题型1圆的有关概念辨析】1

【题型2求圆中弦的条数】2

【题型3求圆内最长一点的弦】2

【题型4圆的周长与面积问题】3

【题型5确定圆的条件】4

【题型6点与圆的位置关系】5

【题型7圆中角度的计算】5

【题型8圆中线段长度的计算】6

【题型9求一点到圆上点的距离的最值】8

【知识点1圆的有关概念】

圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．

弦:连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，

弧:圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做

半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．

【题型1圆的有关概念辨析】

=2

【例1】（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）已知线段的中点为，动点满足，则点的轨

迹是（）

A．以为直径的圆B．的延长线C．的垂直平分线D．平行的直线

【变式1-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·九年级乌市八中校考期中）下列说法中，不正确的是（）

A．直径是最长的弦B．同圆中，所有的半径都相等

C．长度相等的弧是等弧D．圆既是轴对称图形又是中心对称

【变式1-2】（2023春·山东临沂·九年级统考期中）下列说法中正确的有（填序号）．

（1）直径是圆中最大的弦；（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）

面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

【变式1-3】（2023春·黑龙江绥化·九年级统考期末）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内

画一个最大的圆，其直径等于．

【题型2求圆中弦的条数】

⊙OAODBOC

【例2】（2023春·河南濮阳·九年级统考期末）如图，中，点，，以及点，，分别在一条直线

上，图中弦的条数有（）

2345

A．条B．条C．条D．条

【变式2-1】（2023春·北京昌平·九年级校考期末）过圆内的一点(非圆心)有条弦，有条直

径．

【变式2-2】（2023春·湖北恩施·九年级校考期中）如图，图中的弦共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条