专题27.1图形的相似-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题27.1图形的相似

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2019秋•红桥区期末）下列各组图形中，是相似图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【解析】A．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；

B．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；

C．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；

D．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，此选项符合题意；

故选：D．

2．（2019秋•榆次区期中）在如图所示的各组图形中，相似的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②④

【分析】根据相似多边形的性质对各组多边形进行逐一判断即可．

【解析】①∵正六边形与一般六边形的对应边不成比例，

∴两图形不相似；

②∵正方形的各角相等，且对应边的比相等，

∴两正方形相似；

③∵菱形的角相等，对应边的比也相等，

∴两个菱形相似．

④两个矩形的对应角相等，但对应边的比不相等，

∴两个矩形不一定相似．

故选：C．

3．（2018秋•丰顺县期末）如图所示的三个矩形中，其中相似形是（）

A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对

【分析】根据矩形相似的条件，判断对应边的比是否相等就可以．

42

【解析】因为≠，故甲与乙不相似；

31

24

因为=，故乙与丙相似；

12

44

因为≠，故甲与丙不相似．

32

故选：B．

4．（2019秋•东营期中）如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框

的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据相似多边形的判定定理对各个选项进行分析，从而确定最后答案．

【解析】矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件，

故A符合题意；

锐角三角形、菱形的原图与外框相似，因为其对应角均相等，对应边均对应成比例，符合相似的条件，

故B、D不符合题意；

正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件，故C不符合题意．

故选：A．

5．（2020•亳州模拟）下列图形中，一定相似的是（）

A．两个正方形B．两个菱形

C．两个直角三角形D．两个等腰三角形

【分析】根据相似形的对应边成比例，对应角相等，结合正方形，菱形，直角三角形，等腰三角形的性

质与特点对各选项分析判断后利用排除法．

【解析】A、两个正方形角都是直角一定相等，四条边都相等一定成比例，所以一定相似，故本选项正确；

B、两个菱形的对应边成比例，角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；

C、两个直角三角形的边不一定成比例，角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；

D、两个等腰三角形的边不一定成比例，角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误．

故选：A．

6．（2018秋•福田区