1.3、括号和解决问题-人教版四年级数学下册第一单元：四则运算.docxVIP

1.3、括号和解决问题

（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）

人教版四年级数学下册第一单元：四则运算

我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。

（1）计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。

第一步：先算除法：96÷12＝8

第二步：再算乘法：4×2＝8

第三步：最后算加法：8＋8＝16

96÷12＋4×2

＝8＋8

＝16

不含括号的混合运算，先算乘、除法，再算加法。

（2）在算式96÷12＋4×2中加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，运算顺序变了吗？

96÷（12＋4）×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12

加上小括号后，改变了运算顺序，结果也变了。

（3）在算式96÷（12＋4）×2中加上括号“［］”，变成96÷[（12＋4）×2]，运算顺序变了吗？

96÷[（12＋4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

先算加法，再算乘法，最后算除法。

小括号算完后，中括号依然保留。

只有当中括号里面的算式都算完后，才能去掉中括号，否则可能会因为改变运算顺序而导致出错。

【知识要点总结】

1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2、含有小括号的四则混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？

阅读与理解：

（1）一共有人租船游玩。

32人

（2）一共有人租船游玩，小船和大船的租金不一样……

湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。

坐4人的船每条租金24元，坐6人的船每条租金是30元。

（3）问题是……

怎样租船最省钱？

分析与解答：

可以全部租大船，也可以全部租小船。还可以大船和小船混着租。

小船：4人乘坐需要24元，每人应付24÷4＝6（元），

大船：6人乘坐需要30元，每人应付30÷6＝5（元）。

假设全部租大船。

32÷6＝5（条）……2（人）

租5条大船，剩下2人还要租1条小船。

30×5＋24×1＝174（元）

租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，还有2个空位，没坐满。

安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船。

4条大船：30×4＝120（元）

2条小船：24×2＝48（元）

120＋48＝168（元）

答：租4条大船和2条小船最省钱。

【知识要点总结】

解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。

（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。

1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

4、算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。

5、解决租船问题的策略：

（1）先要考虑租哪种船便宜，尽量乘坐人均租金便宜的船。

（2）大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

一、填空题。

1、计算15×6＋32÷8时，应该先算（）法和（）法，再算（）法。如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（）。

2、计算12×[（36－18）÷3]时，应该先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

3、把66－57＝8，8×5＝40，800÷40＝2这三道算式合并成一道算式是（）。

4、186减去23与5的积，所得的差，再乘6，商是（）。

二、选择题。

1、乐乐想把算式“28－45÷9＋12”的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算减法，那么算式应改为（）。

A、28－（45÷9）＋12

B、28－（45÷9＋12）

C、（28－45÷9）＋12

2、下面算式中，先算减法的是（）。

A、30÷5－8

B、26－7×2

C、（13－6）×9

3、下列说法正确的是（）。

A、11×[（46－28）÷6]去掉中括号，结果不变。

B、算式12×12÷12×12＝1。

C、98－（21＋5×4）与（98－21＋5）×4的结果不相同。

三、计算题。

（1）（119＋221）÷（325－257）

（2）185－72÷24×35

（3）[163－（89＋32）]×7

四、解答题。