2024-2025学年安徽省阜阳三中高一（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省阜阳三中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1≤x2}，B={x|x≥1}，则A∩B=(????)

A.{x|?1≤x≤1} B.{x|x≥?1} C.{x|x2} D.{x|1≤x2}

2.设x∈R，使得不等式x2?2x?80成立的一个充分不必要条件是(????)

A.{x|?2x4} B.{x|x?2} C.{x|2≤x≤3} D.{x|x4}

3.角α的终边与65°的终边关于y轴对称，则α=(????)

A.k?180°?65°(k∈Z) B.k?360°?65°(k∈Z)

C.

4.函数f(x+1)的定义域为[?2,2]，函数g(x)=f(x?1)2x?1(x?2)，则g(x)

A.[0,2)∪(2,4] B.[?1,2)∪(2,3] C.(12,2)∪(2,4]

5.函数g(x)=|2x+5x?3|的图象可能是

A. B.

C. D.

6.设a=(12)13，b=(1

A.cab B.cba C.abc D.bac

7.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a0且a≠1)的图象关于直线y=x对称，记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)?1]，若y=g(x)在区间[12,2]

A.[2,+∞) B.(0,1)∪(1,2) C.[12,1)

8.已知函数f(x)=log2(4x+1)?x+x

A.(?23,2) B.(?1,?23)∪[

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列结论中正确的有(????)

A.“x=0”是“x2+2x=0”的必要不充分条件

B.已知命题“?x∈R，x2?2x+3≠0”，则该命题的否定为“?x∈R，x2?2x+3=0”

C.“x2?x?20”是“x2”的充分不必要条件

10.下列命题中，正确的是(????)

A.若ab，则a2b2

B.若ba0，m0，则bab+ma+m

C.若1a

11.设x，y为正数，且logax+2y3=lo

A.2yx+x2y的最小值是2 B.xy的最大值是8116

C.x+2y的最大值是9

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=2?ax?1

13.已知函数y=lg(ax2+x+1)的值域是R

14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥1时，f(x)=x+4x?3，当0x1时，f(x)=1?4x，若函数g(x)=[f(x)]2?mf(x)?1恰有4

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

化简求值．

(1)(3?π)0+3?

16.(本小题15分)

在①B∩?RA=?；②?RB∪A=R；③?RA??RB这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，并解答．

问题：已知集合A={x∈R|(x?1)(x+2)0}，B={x∈R|y=x+a

17.(本小题15分)

某兴趣小组在研究性学习活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格g(x)(元)与时间x(天)的函数关系近似满足g(x)=1+kx(k为常数).该商品的日销售量?(x)=a|x?25|+b(个)与时间x(

x(天)

10

20

?(x)(个)

110

120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．

(Ⅰ)求出该函数g(x)和?(x)的解析式；

(Ⅱ)求该商品的日销售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N+)(元

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=1+log2x，g(x)=2x．

(1)若F(x)=f(g(x))?g(f(x))，求函数F(x)在区间[2,5]上的值域；

(2)若H(x)=g(x)g(x)+2，求证：H(x)+H(1?x)=1，并求H(12024)+H(22024

19.(本小题17分)

设函数y=f(x)在区间D上有定义，若对任意x1∈D，都存在x2∈D使得：x1+f(x2)2=m，则称函数y=f(x)在区间D上具有性质p(m)．

(1)判断函数f(x)=2x在R上是否具有性质p(0)，并说明理由；

(2)若函数f(x)=3x?1在区间[0,a](a0)上具有性质p(1)，求实数a的取值范围；

(3)设t∈[0,2]

参考答案

1.D?

2.C?

3.D?

4.C?

5.B?

6.B?

7.D?

8.C?

9.BD?

10.BD?

11.ACD?

12.(1,1)?

13.[0,1

14.[?3

15.(1)