成考数学(文科)成人高考(高起专)试题及解答参考(2025年).docx

2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=x3?3x在区间[1,

A.正数

B.负数

C.正负不定

D.0

答案：A

解析：首先，函数fx=x3?3x的导数为f′x=3x2

2、已知函数fx

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：这是一个二次函数，可以通过求导数找到极值点。首先求导数f′x=2x?4，令f′x

3、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：

给定二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+c，其中a,b

一个二次函数的最小值或最大值发生在顶点处。如果a0（即抛物线向上开口），那么这个点就是最小值；如果a0（即抛物线向下开口），那么这个点就是最大值。对于任意二次函数ax

对于函数fx=2x2?4x+1来说，a=2和

因此，选项A(-1)是正确答案。

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为x=

5、设函数fx

A.?

B.?

C.1

D.1

答案：A

解析：

对于对数函数fx=logagx，其定义域取决于内部函数gx

我们首先解方程x2

x

所以，x=1或x=2是方程的解。这意味着多项式x2?3x+2在

因此，函数fx=log2x2?3x

6、在下列函数中，属于奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：一个函数fx是奇函数，当且仅当对所有x值，都有f?x=?fx。选项A是偶函数，因为f

7、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

解析：

给定的函数是一个二次函数，其一般形式为fx=ax2+b

对于题目中的函数fx=x2?4x+3，我们有

根据顶点公式，顶点的x坐标是??4/2*

f

因此，该函数的最小值为?1，故正确答案是

8、已知函数fx=x2?4x+3

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：A

解析：首先，函数fx=x2?

因此，在x=1时，函数取得最小值m=f1

所以，M+

9、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

解析：

要求函数fx

给定的二次函数可以写作：f

从这个表达式中我们可以看出，当x=2时，x?22的值为

所以，函数fx=x2?

10、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴的公式为

11、设集合A={x|?

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

解析：

题目要求我们找到两个集合A和B的交集，即同时满足A和B条件的所有元素的集合。根据题目给出的条件，我们可以得知：

集合A包含所有大于-3且小于等于5的实数。

集合B包含所有大于等于0且小于8的实数。

因此，要找到A和B的交集，我们需要找出同时满足上述两个条件的实数范围。显然，这个范围是所有大于等于0且小于等于5的实数，这正好对应选项B:{x|

12、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：二次函数的一般形式为fx=ax2

x

所以对称轴为x=

二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

第一题

设有一项工程，如果由甲队单独完成需要12天，乙队单独完成则需要18天。现在两队合作，共同工作了若干天后，剩下的工程由甲队单独完成，又用了3天。问两队合作了多少天？

答案：

两队合作了4天。

解析：

为了解决这个问题，我们可以首先计算出每个队伍每天可以完成的工程比例，然后根据这些信息来解题。

甲队单独完成这项工程需要12天，因此甲队每天完成的工程量是112

乙队单独完成这项工程需要18天，因此乙队每天完成的工程量是118

当两队一起工作时，他们每天可以完成的工程量是两者之和，即112

我们先计算这个总和：

1

这意味着，当两队合作时，他们每天可以一起完成536

接下来，我们知道甲队在最后独自完成了3天的工作。在这3天里，甲队完成的工程量为3×

这表明，在两队合作之后剩余的工程占总工程的14，所以两队合作完成了1

由于两队合作每天可以完成536的工程，要完成34的工程，所需的时间

t

解此方程，得到：

t

但是，因为我们讨论的是实际的工作日，所以我们只能考虑整天的工作时间。这里的5.4天意味着实际上两队合作了整数天数，最接近且不超过5.4的整数是5天，但这会导致计算上的矛盾，因为按照题意，甲队最后3天独立完成剩余的14工作量，说明在两队合作到一个完整的部分后，剩余恰好是甲队3天能完成的工作量，这表示两队合作完成的应该是整个工程减去14的整数倍部分，即34

综上所述，两队合作了4天。

第二题

已知函数fx=2

答案：

函数fx在x