专题27.2 相似三角形（专项拔高卷）教师版.pdf

2023-2024学年人教版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习

专题27.2相似三角形（专项拔高卷

考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：中等

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分

1．（本题2分）（2023春·云南昭通·九年级校考阶段练习）如图，在菱形ABCD中，为边CD上一点，

E

S△DOE4DE

=

AE、BD相交于点O，若，则=（

S△BOA9AD

4213

A．B．C．D．

9332

【答案】B

DE2CE2

【分析】由题意可得，AB∥CD，则可证△AOB∽△EOD，可得=，即可求=．

AB=AD

AB3AD3

QABCD

【详解】解：四边形是菱形，

\AB=AD，CD∥AB，

\VAOB∽VEOD，

S4

△DOE

Q=

S9，

△BOA

DE2

\=，

AB3

DE2

\=，

AD3

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键．

2．（本题2分）（2023春·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边

AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判断下列结论，其中正确的结论有（

1

①BE∥DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④SVABE=3SVAGE；

2

3

A．个B．个C．个D．个

124

【答案】D

BFDE

【分析】根据平行四边形的判定方法可证四边形是平行四边形，可判定结论①；根据BE∥DF可证

VAEG∽VADH，可得点G为AH中点，同理得点H为CG中点，由此可判定结论②；根据四边形BFDE是

平行四边形，可得BE=CF，根据平行四边形的性质可得VAEG≌VCFH(AAS)，可得BG=FH，根据

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FH=BG，可判定结论③；根据GE=BE，VABE,VAGE等高，根据三角形面积的计算方法即可求解．

23

【详解】解：①，