2025年广东省中考数学专题特训解答16－21题特训（三）.pptxVIP

2025年广东省中考数学专题特训

解答16－21题特训（三）;?;17.（7分）（2024·广州北京师大广州实验学校二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°＋∠A，以AB为直径的☉O交AC于点D.;（2）在（1）的条件下，当BE＝OA，BC＝10时，求DE的长.;18.（7分）（2024·中山沙栏中学一模）某县新建了如图所示的甲、乙两幢房子，线段AB，DC分别表示甲、乙两幢房子的高，且AB⊥BC，DC⊥BC.从B点测得D点的仰角∠α为60°，从A点测得D点的仰角∠β为30°.已知甲幢房子的高AB＝36米，求：

（1）乙幢房子的高DC；;解：（1）如图，过点A作AE⊥CD于点E.;?;四、解答题（二）（本大题共3小题，共27分）

19.（9分）（2024·东莞校级5月联考）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求，每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.

（1）“甲、乙2名同学都被选为宣传员”是?随机（2分）事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）;（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁2名同学都被选为宣传员的概率.;20.（9分）（2024·惠州模拟）“端午节”期间，某超市销售甲、乙两款粽子，甲、乙两款粽子的进价分别是每袋35元和每袋45元.已知该超市用4300元购进甲、乙两款粽子共100袋.

（1）甲、乙两款粽子分别购进多少袋？;（2）市场调查发现：乙款粽子每天的销售量m（袋）与销售单价n（元）满足如下关系：m＝－n＋105（65≤n≤105），设乙款粽子每天的销售利润是w元.当乙款粽子的销售单价是多少元时，乙款粽子每天的销售利润最大？最大利润是多少元？;21.（9分）（2024·深圳龙湖区一模）综合与实践.

主题：利用闲置硬纸板制作玩具收纳盒.

素材：一张闲置的长方形硬纸板（长100cm，宽40cm）.

目标：（1）在长方形硬纸板的四个角上剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖的长方体收纳盒.若该收纳盒的底面积为1216cm2，求剪去的小正方形的边长.;解：（1）设剪去的小正方形的边长为xcm，则做成的无盖的长方体收纳盒的底面为长（100－2x）cm、宽（40－2x）cm的长方形.根据题意???得（100－2x）（40－2x）＝1216.整理，得x2－70x＋696＝0，解得x1＝12，x2＝58（不符合题意，舍去）.∴剪去的小正方形的边长为12cm（3分）;（2）如图①，在长方形硬纸板的四个角上剪去四个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体收纳盒.若EF和HG两边恰好重合且无重叠部分，该收纳盒的底面积为702cm2，则是否可以把家里玩具机械狗收纳入内？玩具机械狗的示意图和尺寸大小如图②所示，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒.;?