（专项训练）第一单元：四则运算解决问题-人教版四年级数学下册.docx

第一单元：四则运算解决问题

（类型总结+典型例题+知识梳理+同步练习）

人教版四年级数学下册

【方法点拨】

这个类型的应用题比较简单，关键在于理解题意，根据已知条件找出数量关系式即可求解。

【例1】学校为老师购买了42套办公桌椅，每张电脑桌96元，每把办公椅58元，学校购买这些办公桌椅一共花费多少元？

【解题分析】

数量关系式是：（电脑桌单价＋办公椅单价）×套数＝总价。

【解答】

（96＋58）×42

＝154×42

＝6468（元）

答：学校购买这些办公桌椅一共花费6468元。

【方法点拨】

解决此类问题，关键在于根据题意找出倍数关系。

【例2】农场里养了62只山羊，比养的山羊只数的3倍还多27只。农场里养了多少只兔子？

【解题分析】

数量关系式为：兔子的只数＝山羊的只数×倍数＋多出的只数。

【解答】

62×3＋27

＝186＋27

＝213（只）

答：农场里养了213只山羊。

【方法点拨】

解决这一类型的应用题，要始终抓住“总量不变”这一关键来解题，代入总量＝数量×单量进行求解。

【例3】要把一些糖果装进袋子里，如果每个袋子装20颗糖，要装12个袋子。现在只有8个袋子，要把这些糖果装完，平均每个袋子装多少颗？

【解题分析】

数量关系式为：糖果总数＝每个袋子装的颗数×袋子数。先求出糖果总数，再根据糖果总数不变，用糖果总数÷现有袋子数即可求出答案。

【解答】

20×12÷8

＝240÷8

＝30（颗）

答：平均每个袋子要装30颗糖。

【方法点拨】

解决这一类型的应用题，要注意理解“剩下”的含义。

【例4】手表厂要生产716只手表，开始每天生产42只，生产了6天，剩下的要在8天内完成，那么之后平均每天应该生产多少只手表才能按时完成任务？

【解题分析】

数量关系式为：（手表总数－前6天每天的产量×6天）÷剩余天数＝之后平均每天生产的手表数。

【解答】

（716－42×6）÷8

＝（716－252）÷8

＝464÷8

＝58（只）

答：之后平均每天应该生产58只手表才能按时完成任务。

【方法点拨】

“照这样计算”的问题解题关键在于要先求出单量，再根据已知条件去求问题。

【例5】包装车间5小时可打包240箱货物。照这样计算，12小时可打包多少箱货物？

【解题分析】

数量关系式为：12小时打包的货物箱数＝5小时打包的货物总箱数÷5小时×12小时。

【解答】

240÷5×12

＝48×12

＝576（箱）

答：12小时可打包576箱货物。

【方法点拨】

租船（车）问题的解决方法：

（1）先要考虑租哪种船（车）便宜，尽量乘坐人均租金便宜的船（车）。

（2）大小船（车）搭配正好载满，没有空余座位的时候是最省钱的。

（3）哪种方案空的位子少，那种方案就更省钱。

【例6】2位老师带50位同学参加研学活动。已知每辆小巴可以坐15人，租车费是105元；每辆面包车可以坐8人，车费64元。怎样租车比较划算？

【解题分析】

先根据船的租金及限乘人数，计算哪种车的租金更便宜。再假设所有人都乘坐租金便宜的车，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让车坐满。

【解答】

小巴：105÷15＝7（元）

面包车：64÷8＝8（元）

租小巴便宜

50＋2＝52（人）

52÷15＝3（辆）……7（人）

105×3＋64

＝315＋64

＝379（元）

答：租3辆小巴，1辆面包车最便宜。

【方法点拨】

方案选择问题，是在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案。要注意理解不同方案的意思，用不同方案的算法得出的结果也会有所不同。分别比较几种方案的结果后，再进行最优方案的选择。

【例7】森林公园有两种购票方案。

方案一：成人票每张20元，儿童票每人8元。

方案二：团体10人以上（包括10人），每人12元。

如果有4名成人，16名儿童到森林公园游玩，选哪种方案更合算？

【解题分析】

分别计算出两种方案的费用，然后进行比较。

【解答】

方案一：

4名成人购买成人票，每人20元，一共花费：4×20＝80（元）；

16名儿童购买儿童票，每人8元，共花费：16×8＝128（元）；

总费用为：80＋128＝208（元）。

方案二：因为总人数为：4＋16＝20（人），超过了10人，所以可以购买团体票，每人12元，共花费：20×12＝240（元）。

208＜240

答：选择方案一更合算。

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