《控制工程基础》第6章根轨迹法-英文教学课件（非AI生成）.ppt

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2024-12-23 发布于湖北
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《控制工程基础》第6章根轨迹法-英文教学课件（非AI生成）.ppt

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FundamentalsofControlEngineering

Ch6

TheRootLocusMethod

MaincontentTheRootLocusConceptTheRootLocusProcedureGeneralizedrootlocusorParameterRLParameterdesignbyrootlocusmethodPIDcontrollersandRLmethodExamplesandsimulationbyMATLABSummary

IntroductionIntheprecedingchapterswediscussedtherelationshipbetweentheperformanceandthecharacteristicrootsoffeedbacksystem.Therootlocusisapowerfultoolfordesigningandanalyzingfeedbackcontrolsystem,itisagraphicalmethodbydeterminingthelocusofrootsinthes-planeasonesystemparameterischanged.

6.1TherootlocusconceptDefinition:Therootlocusisthepathoftherootsofthecharacteristicequationtracedoutinthes-planeasasystemparameterisvaried.RootlocusandsystemperformanceStabilityDynamicperformanceSteady-stateerror

RootlocusequationRelationshipbetweentheopen-loopandclosed-looppolesandzerosRootlocusequation:

BasictaskofrootlocusHowtodeterminetheclosed-looppolesfromtheknownopen-looppolesandzerosandgainbyrootlocusequation.AnglerequirementforrootlocusMagnituderequirementforrootlocusNecessaryandsufficientconditionforrootlocusplotGainevaluationforspecificpointofrootlocus

AnexampleFigure1Unityfeedbackcontrolsystem

RootLocus

6.2TheRootLocusProcedureStep1:WritethecharacteristicequationasStep2:Rewriteprecedingequationintotheformofpolesandzerosasfollows:

6.2RootlocusprocedureStep3:Locatethepolesandzeroswithspecificsymbols,therootlocusbeginsattheopen-looppolesandendsattheopen-loopzerosasKincreasesfrom0toinfinity.Ifopen-loopsystemhasn-mzerosatinfinity,therewillben-mbranchesoftherootlocusapproachingthen-mzerosatinfinity.

Step4:Therootlocusontherealaxisliesinasectionoftherealaxistotheleftofanoddnumberofrealpolesandzeros.Step5:Thenumberofseparatelociisequaltothen

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