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2023年勾股定理逆定理教学设计

2023年勾股定理逆定理教学设计1

一、教材分析

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，

它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了

一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解

直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学

生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得

较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久

文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、教法和学法

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学

习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，

理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新

知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学

习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直

角，两端连接得到一个直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样

引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进

入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知。体现了学生的自主学习意

识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难讨论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以

上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，

接着全班交流；先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作

评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨。最后，师生共同归纳，形成一致

意见，最终解决疑难。

（四）巩固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结

合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对

例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况

可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采

取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反馈

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独

立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂

教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学

生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活

动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

2023年勾股定理逆定理教学设计2

教学目标

1、知识与技能目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，通过

探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2、过程与方法目标：经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程，进

一步发展学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养主动探究的习