2025版高考数学一轮总复习学案 第8章　第4讲　圆与圆的位置关系　圆的综合应用.pdfVIP

第八章

平面解析几何

第四讲圆与圆的位置关系圆的综合应用

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

知识梳理

知识点圆与圆的位置关系

第八章平面解析几何

方法代数法：两圆方程

几何法：圆心距d与r，r的公切线

12

位置联立组成方程组的

关系条数

关系解的情况

dr＋r无解

12

外离__________________________4

d＝r＋r

12

外切__________________一组实数解3

|r－r|dr＋r

1212

相交________________________两组不同的实数解2

一组实数解

内切d＝|r－r|(r≠r)______________1

1212

无解

内含0≤d|r－r|(r≠r)________0

1212

第八章平面解析几何

归纳拓展

2222

1．当两圆C：x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0，C：x＋y＋Dx＋Ey＋

1111222

F＝0，相交(切)时，两圆方程相减可得公共弦(内公切线)所在的直线方

2

程．(D－D)x＋(E－E)y＋F－F＝0；

121212

两圆相交时，两圆连心线垂直平分公共弦；两圆相切时，两圆连心

线必过切点．