河北省石家庄市2024-2025学年九年级上册期中考试数学检测试题(附答案).docx

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河北省石家庄市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学

检测试题

一、单选题

1.没有哪一门学科能像数学这样,利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线,其中是中心对称图形的是()

A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰曲线

C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线

2.已知点与点是关于原点的对称点,则(???)

A. B. C. D.

3.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆可以是()

A.⊙O1 B.⊙O2 C.⊙O3 D.⊙O4

4.如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合,则为(????)

A.30 B.60 C.120 D.180

5.如图,在中,弦的长为8,圆心O到的距离,则的半径长为(????)

A.4 B. C.5 D.

6.某畅销书的售价为每本20元,每星期可卖出300本,书城准备开展“读书节活动”,决定降价促销.经调研,如果调整书籍的售价,每降价1元,每星期可多卖出20本.设每本降价元后,每星期售出此畅销书的总销售额为元,则与之间的函数表达式为(???)

A. B.

C. D.

7.如图,四边形为的内接四边形,,则的大小是(???)

A.108° B. C. D.

8.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园,设边长为米,的长米,菜园的面积为(单位:平方米).当在一定范围内变化时,和都随的变化而变化,则与,与满足的函数关系分别是(???)

A.二次函数关系,一次函数关系 B.正比例函数关系,二次函数关系

C.二次函数关系,正比例函数关系 D.一次函数关系,二次函数关系

9.如图是一个钟表表盘,连接整点2时与整点10时的B,D两点并延长,交过整点8时的切线于点,若表盘的半径长为,则切线长为()

A.3 B.2 C. D.

10.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s(单位:)关于行驶时间t(单位:)的函数解析式是,遇到刹车时,汽车从刹车后到停下来前进了(???).

A. B. C. D.

11.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式,它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图1,风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片,以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系(如图2所示),已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为,在一段时间内,叶片每秒绕原点O顺时针转动,则第秒时,点的对应点的坐标为(???)

A. B. C. D.

12.如图,已知点O是的外心,连接,若,则的度数为(???)

??

A. B. C. D.

13.如图,四边形内接于,是的直径.若,,,则的长为(????)

A.3 B. C.5 D.4

14.小明以二次函数的图象为模型设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若,,则杯子的高为(???)

A.4 B.5 C.6 D.7

15.有一题目:“分别切于两点,点为上不同于的任意一点,若,求.”嘉嘉的解答是:“如图,取上一点,连接,得,所以.”而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是(????)

A.淇淇说的对,且的另一个值是

B.淇淇说的不对,就得

C.嘉嘉求的结果不对,应得

D.两人都不对,应有3个不同值

16.已知是边长为3的等边三角形,的半径为1,是上一动点,,分别切于点,,的另一条切线交,于点,,则周长的取值范围是(???)

A. B.

C. D.

二、填空题

17.如图,在平面直角坐标系中,,线段是由线段绕点逆时针旋转而得到的,则点的坐标是.

18.某拱桥的主桥拱近似地看作抛物线,桥拱在水面的跨度约为米,若按如图所示方式建立平面直角坐标系,则主桥拱所在抛物线可以表示为,则,主桥拱最高点与其在水中倒影点之间的距离为米.

19.如图,半圆的直径,以长为2的弦为直径,向点方向作半圆,其中点在弧上且不与点重合,但点可与点重合.

①发现:为定值,;

②思考:点与的最大距离为,点与的最小距离为.

三、解答题

20.如图,中,,D为内一点,连接,将绕点A逆时针旋转,得到,连接.

??

(1)求证:;

(2)若,求的度数.

21.如图,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:)与飞行时间(单位:)之间具有函数关系.

(1)求小球飞行时的高度;

(2)小球的飞行高度能否达到?请说明理由.

22.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上.

(1)以原点O为对称中心,在图中画出关于原

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