精品解析：四川省成都市第七中学2024-2025学年高一上学期十月测试数学试卷（原卷版）.docxVIP

成都七中2024—2025学年高一上学期十月测试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知实数，满足，则下列不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

2.下列选项中正确的是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，则

3.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

4.已知那么a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

5.若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上最大值为1，则实数a等于()

A.－1 B.1 C.2 D.－2

6.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）

A.平行四边形 B.菱形

C.矩形 D.正方形

7.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8若实数，满足不等式组，则的最大值为（）

A. B. C.0 D.3

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列关系式错误的是（）

A. B. C. D.

10.已知集合，且，则实数的取值可以为（）

A. B.0 C.1 D.2

11.已知函数，则下列叙述正确的是（）

A.若对都有成立，则

B若使得有解，则

C.若且使得，则

D.若解集是，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，t变动的范围是________．

13.已知，则值为______.

14.对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）已知a，b，c均为正实数，若函数的最小值为，且满足，求证：.

16.已知．

（1）讨论时，的单调性、极值；

（2）求证：在(1)的条件下，；

（3）是否存在实数a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，

请说明理由．

17.已知二次函数.

（1）判断与的大小；

（2）判断在区间与的平均变化率的大小.

18.已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

19.已知命题:函数对任意均有;命题在区间上恒成立.

（1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围；

（2）命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.