浙江省杭州市西湖区绿城育华中学2023—2024学年上学期期中考试八年级数学试卷(含答案).docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州市上城区绿城育华中学八年级(上)期中数学试卷

一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州圆满闭幕.在这16天里,来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员参加了本届亚运会.中国体育代表团获得201枚金牌、383枚奖牌,取得亚运会参赛历史最好成绩.在“杭”“州”“亚”“运”四个字中,是轴对称图形的是

A.杭 B.州 C.亚 D.运

2.(3分)若,则下列式子中错误的是

A. B. C. D.

3.(3分)下面各组线段中,能组成三角形的是

A.5,11,6 B.8,8,16 C.10,5,4 D.6,9,14

4.(3分)画△中边上的高,下列四个画法中正确的是

A. B.

C. D.

5.(3分)下列选项中,可以作为命题“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的反例是

A., B., C., D.,

6.(3分)若等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长是

A.12或15 B.15 C.12 D.14

7.(3分)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适于岸齐,问水深、葭长各几何?”这道题的意思是:“有一个边长为10尺的正方形水池,在水池的正中央(底面中点)长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺.若将芦苇拉到水池一边,芦苇的顶端恰好到达池边的水面,问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?”该题所求的水深为

A.9尺 B.10尺 C.12尺 D.13尺

8.(3分)如图,,.,,垂足分别是点、,,,则的长是

A. B.2 C. D.

9.(3分)如图,把纸片的沿折叠,点落在四边形外,则、与的关系是

A. B. C. D.

10.(3分)将一个等腰三角形纸板沿垂线段,进行剪切,得到三角形①②③,再按如图2方式拼放,其中与共线.若,则的长为

A. B. C. D.7

二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

11.(4分)“的6倍减去3是负数”用不等式表示为.

12.(4分)直角三角形两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线等于.

13.(4分)若等腰三角形的一个外角是,则该等腰三角形的顶角是度.

14.(4分)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数是.

15.(4分)在△中,,,,点在上且到,两点的距离相等,则,的长为.

16.(4分)如图,在△中,,分别以,为边作等边△和等边△,连结,若,,则,若延长线段交于点,则.

三.解答题(本大题共有8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(6分)解下列不等式,并分别把它们的解在数轴上表示出来.

(1);

(2).

18.(6分)如图,已知射线,,,若.

(1)求的度数;

(2)求的度数.

19.(6分)有一电脑程序:设按一次按键,屏幕上的数字就会自动加上2.已知屏幕上的初始数字为,按次按键后:

(1)若屏幕上显示的数字为18,求的值;

(2)若屏幕上显示的数字不小于100,求的取值范围.

20.(8分)如图,在△和△中,,,与相交于点.求证:

(1)△△;

(2).

21.(8分)风筝起源于中国,最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的.方方同学做了一个如图所示的风筝骨架,其中,,与相交于点.

(1)请在下列两组判断中选择一组说明理由:

第一组判断:垂直平分;

第二组判断:平分.

(2)设厘米,厘米,厘米,用一张轻薄的棉纸覆盖风筝骨架,至少需要多少平方厘米的棉纸?

22.(10分)如图,在中,,点、、分别在、、边上,且,.

(1)求证:是等腰三角形.

(2)若为等边三角形,求的度数.

23.(10分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”.

(1)如图中,,,求证是美丽三角形;

(2)是一个美丽三角形,并且,,求的长.

24.(12分)如图,在△中,,,点是射线上的动点,连接,点关于直线的对称点为点,射线与射线交于点,连接.

(1)如图1,是线段上的点.

①若,求的度数.

②若,则(直接写出度数).

(2)如图2,点是线段延长线上的点,其余条件不变,连接.

①在图2中,用三角板与刻度尺依题意补全图形;

②若,求证:△△.

参考答案

一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.选:.

2.选:.

3.选:.

4.选:.

5.选:.

6.选:.

7.选:.

8.选:.

9.选:.

10.选:.

二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

11

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