马尔科夫链的应用.pptVIP

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戴奇三

2013/12/7

马尔科夫链

马尔科夫假设:即随机过程中各个状态S1的概率

分布,只与它的前一个状态S=1有关,即

P(sl123…:s-)=P(s|s:1

马尔科夫链:符合这个假设的随机过程则称为马

尔科夫链(也称为马尔科夫过程)

马尔科夫链的应用

戴奇三

2013/12/7

马尔科夫链

马尔科夫假设:即随机过程中各个状态S1的概率

分布,只与它的前一个状态S=1有关,即

P(sl123…:s-)=P(s|s:1

马尔科夫链:符合这个假设的随机过程则称为马

尔科夫链(也称为马尔科夫过程)

离散的马尔科夫链(举例

04

圈:表示状态

03

边:表示可能的状态转换(吗

权值:转移概率

P(st+1=m|t=m2)=06

P(St+1=miSt=m2)=0.4

每一个状态只和它的前一个状态有关

隐含马尔科夫模型(HMM

美国数学家鲍姆等人在20世纪六七十年代发表的

系列论文中提出的

马尔科夫链的一个扩展:任一时刻t的状态S是不

可见的

状态并不是直接可见的,但受状态影响的某些变

量则是可见的

每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。

因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些

信息

独立输出假设:每个时刻t(隐含状态S)会输出

个符号0,而且01和S相关而且仅和S1相关

HMM的状态变图

1

x2

3

21

b1

b2

b3

x:隐含状态

y:可观察的输出

a:转换概率

b:输出概率(或生成概率)

HMM(举例

一住得很远的朋友,每天打电话告诉你做了什么

三种活动感兴趣:公园散步,购物以及清理房间

选择做什么事情只凭天气,你对于他所住的地方

的天气情况并不了解,但是你知道总的趋势

天气的运行就像一个马尔可夫链。其有两个状态

雨和晴,但是你无法直接观察它们。你的朋友

有一定的概率进行下列活动:散步,购物,或

清理。因为你朋友告诉你他的活动,所以这些活

动就是你的观察数据

这整个系统就是一个隐含马尔可夫模型HM

待比(Viterbi)算法

安德鲁·维特比(Andrewviterbi)于1967年提出

针对一个特殊的图一一篱笆网络的有向图

(Lattice)的最短路径问题而提出的

它之所以重要,是因为凡是使用隐含马尔科夫模

型描述的问题都可以用它来解码

一种动态规划算法。它用于寻找最有可能产生观

测事件序列的-维特比路径-隐含状态序列,特别是

在马尔可夫信息源上下文和隐含马尔可夫模型中

维待比算法(举例

输入拼音

,yN(输入序列)

对应汉字:x1,x2,……,x(隐含序列)

x)(x2)一(为)→一(x

每个状态的输出是固定的,状态的值可以变化

维待比算法(举例

x;表示状态X的第j个可能的值,得到篱笆网络

维待比算法(举例

基础:假定状态i状态i+1,起始点S到状态i上

各个节点的最短路径已经找到,并且记录在这些

节点上,那么再计算S到第i+1状态的某个节点x1

的最短路径时,只要考虑从S到前一个状态i所有

的k个节点的最短路径,以及从这k个节点到x11,j

距离即可。

66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭