精品解析：四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2022年秋季高2022级上期期末测试数学（学科）试题

满分：150分时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，只将答题卡交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.下列选项中，表示的不是同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

3.点平面直角坐标系中位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.“”是“关于的不等式恒成立”的（????）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，如函数的图像大致是（）

A. B.

C. D.

6.已知，，则cos()=（）

A.

B. C.

D.

7.若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，若，，，则（）

A. B.

C D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中正确的有（）

A.，

B.，

C.若，则

D.圆心角为，弧长为的扇形面积为

10.设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：

0

1

2

3

若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（）

A.1.31 B.1.38 C.1.43 D.1.44

11.已知一元二次方程有两个实数根，且，则的值为（）

A.-2 B.-3 C.-4 D.-5

12.已知函数，且，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若角的终边过点，且，则__________.

14.已知，则______．

15.设若，则________．

16.定义在上函数满足且当时，，则使得在上恒成立m的最小值是________．

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.化简求值：

（1）；

（2）.

18.（1）已知，化简并求值.

（2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值.

19.近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.

参考数据：.

（1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；

（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？

20.定义在区间上函数,对都有,且当时,.

（1）判断的奇偶性,并证明;

（2）判断在上的单调性,并证明;

（3）若,求满足不等式的实数的取值范围.

21.已知函数．

（1）求函数的零点；

（2）讨论函数在上的零点个数．

22.已知函数．

（1）若不等式的解集为R，求m的取值范围；

（2）解关于x不等式；

（3）若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．