人教版数学七年级上册期末考点巩固训练+随堂检测 专题03 有理数的加法与减法（教师版）.doc

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专题03有理数的加法与减法

考点一有理数加法运算及运算律考点二有理数加法在生活中的应用

考点三有理数减法运算及运算律考点四有理数减法在生活中的应用

考点五有理数的加减混合运算及简便运算考点六有理数的加减混合运算在生活中的应用

典型例题

典型例题

考点一有理数加法运算及运算律

例题：计算

(1)；(2)

【答案】(1)1；(2)

【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可．

(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；

(2)原式===．

【变式训练】

1．计算下列各题：

（1）；（2）；（3）；（4）．

【答案】（1）170；（2）-11；（3）0；（4）-2

【解析】根据有理数加法法则进行运算即可．

【详解】解：（1）；（2）；

（3）；（4）．

考点二有理数加法在生活中的应用

例题：出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；

(1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？

(2)如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

【答案】(1)距下午出发地有6千米远；(2)20.8升

【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；

（2）根据行车路程×0.4，可得耗油量．

(1)解：8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）＝6（千米），

答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6千米远；

(2)解：（|8|＋|?6|＋|?5|＋|＋10|＋|?5|＋|＋3|＋|?2|＋|＋6|＋|＋2|＋|?5|）×0.4

＝52×0.4=20.8（升），

答：这天下午汽车共耗油20.8升．

【变式训练】

1．一辆流动早餐车从A站沿着一条笔直的南北方向的马路来回售卖早点，行驶的路程情况如下（向南行驶为正，单位：km）：＋2，﹣5，＋6，＋5，﹣3，﹣3，﹣6，﹣3，﹣3，＋9

(1)当早餐车完成上述行程后共行驶了多少km？

(2)当早餐车完成上述行程后，在A站的哪侧？距离A站有多少km？

【答案】(1)45千米；(2)在A站的北面，距离A站有1千米

【分析】（1）求出各数绝对值的和即是共行驶的路程；（2）求出各数的代数和，即可得到答案．

(1)解：|+2|+|﹣5|+|+6|+|+5|+|﹣3|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣3|+|﹣3|+|+9|

＝2+5+6+5+3+3+6+3+3+9＝45

答：当早餐车完成上述行程后共行驶了45千米；

(2)解∶2﹣5+6+5﹣3﹣3﹣6﹣3﹣3+9＝22﹣23＝﹣1

答∶当早餐车完成上述行程后在A站的北面，距离A站有1千米．

考点三有理数减法运算及运算律

例题：计算下列各题：

(1)．(2)．(3)．

【答案】(1)-1；(2)7；(3)

【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法运算即可；

（2）先算绝对值，再利用有理数减法运算即可；

（3）先去括号，再利用有理数减法运算即可．

(1)解：原式；

(2)解：原式；

(3)解：原式．

【变式训练】

1．计算：

(1)15－（－7）(2)（－8.5）－（－1.5）(3)0－（－22）

(4)（+2）－(+8)(5)（－4）－16(6)

【答案】(1)22；(2)－7；(3)22；(4)；(5)；(6)；

【分析】根据有理数的减法法则计算即可．

(1)解：15－（－7）＝15＋7＝22

(2)解：（－8.5）－（－1.5）＝－8.5＋1.5＝－7

(3)解：0－（－22）＝0＋22＝22

(4)解：（+2）－(+8)＝2＋（－8）＝－6

(5)解：（－4）－16＝－4＋（－16）＝－20

(6)解：（）－＝＋（）=

考点四有理数减法在生活中的应用

例题：如果某天A地气温是3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？

【答案】8℃

【解析】先用A地气温减去地气温，再根据有理数的减法法则计算求解即可．

【详解】解：，答：A地比地气温高8℃．

【变式训练】

1．世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约