2024年新课标下的分式方程应用题教案编写策略.pptx

2024年新课标下的分式方程应用题教案编写策略汇报人：2024-11-14

引言分式方程应用题的基本知识教案编写前的准备工作分式方程应用题教案的编写要点教案实施过程中的注意事项教案评价与改进策略目录

01引言

背景随着新课标的实施，分式方程应用题在教学中的地位日益凸显，对学生数学思维能力的培养具有重要意义。目的通过编写符合新课标要求的分式方程应用题教案，帮助学生更好地理解和掌握分式方程，提高解决实际问题的能力。背景与目的

情感态度价值观要求通过分式方程应用题的学习，激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的数学思维和解决问题的能力。知识技能要求学生应掌握分式方程的基本概念、解法和应用，能够运用分式方程解决简单的实际问题。过程方法要求学生应经历分式方程应用题的探究过程，学会分析问题、建立数学模型、求解并检验结果。新课标对分式方程应用题的要求

提高教学质量符合学生认知规律的教案能够帮助学生更好地理解和掌握知识，提高学生的思维能力和解决问题的能力，促进学生的全面发展。促进学生发展推动课程改革教案编写是课程改革的重要环节，通过不断创新和完善教案，可以推动数学课程的改革和发展，使之更加符合时代需求和学生发展需要。精心编写的教案能够使教师更加明确教学目标和重点难点，有针对性地开展教学活动，从而提高教学质量。教案编写的重要性

02分式方程应用题的基本知识

定义分式方程是未知数出现在分母上的方程，形如$frac{P(x)}{Q(x)}=0$，其中$P(x)$和$Q(x)$为多项式，且$Q(x)neq0$。性质分式方程的定义与性质分式方程具有非线性、有界性、可能存在增根或失根等特点。在解题过程中，需要注意分母不能为零的限制条件。0102

工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率之间的关系，如“一项工程，甲队单独做需a天完成，乙队单独做需b天完成，两队合作需多少天完成？”分式方程应用题的常见类型行程问题涉及路程、速度和时间之间的关系，如“甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，经过多少小时两人相遇？”利润问题涉及进价、售价、利润和折扣之间的关系，如“某商店以每件a元的价格购进某种商品若干件，又以每件b元的价格卖出，如果商店卖出该商品的总利润为y元，那么该商店共卖出这种商品多少件？”

审题认真阅读题目，明确已知条件和未知量，理解题意。设未知数根据题目中的未知量，合理设定未知数，并用含未知数的代数式表示相关量。列方程根据题目中的等量关系，列出分式方程。注意方程两边的单位要统一，且分母不能为零。解方程运用分式方程的解法（如去分母、换元法等）求解方程。注意解得的解需要代入原方程进行检验，以排除增根或失根的情况。检验与作答检验所求得的解是否符合题目中的实际意义和条件限制，并给出最终答案。解题步骤与策略0102030405

03教案编写前的准备工作

01学生数学基础了解学生当前的数学基础，特别是代数和方程式的掌握情况。分析学生特点与需求02学生学习风格分析学生的学习风格和习惯，以便制定更合适的教学策略。03学生兴趣爱好了解学生的兴趣爱好，尽量将应用题情境与学生感兴趣的主题相结合。

教学难点：如何引导学生将实际问题抽象为分式方程，并正确求解。教学重点：分式方程的解法及应用题解题策略。情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。知识与技能目标：学生能够理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，能够运用分式方程解决实际问题。过程与方法目标：学生通过探究、合作和交流，培养分析问题和解决问题的能力。明确教学目标与重点难点

收集与分式方程相关的教材和教辅资料，为编写教案提供参考。教材与教辅资料收集与分式方程相关的生活实例和应用题，以便在教学中引入实际情境。生活实例与应用题利用互联网有哪些信誉好的足球投注网站相关的教学视频、课件和教案，借鉴他人的教学经验。网络教学资源整理历年中考、高考中关于分式方程的考题，分析考点和解题技巧，为教学提供有针对性的指导。历年考题与分析收集相关教学资料与案例

04分式方程应用题教案的编写要点

在情境中自然地引出分式方程问题，激发学生的求知欲。问题提出引导学生从实际问题中抽象出数学模型，为新课学习做好铺垫。过渡衔接通过描述与学生日常生活相关的场景，如购物打折、速度时间距离等，引起学生兴趣。情境描述创设生动有趣的情境导入

变式练习通过改变题目条件、结论或题型，设计具有层次性的练习题，满足不同层次学生的需求。拓展提高选取综合性较强的题目，引导学生运用所学知识解决实际问题，提升解题能力。基础例题选择简单的分式方程应用题作为例题，帮助学生理解基本概念和解题方法。设计层次分明的例题与练习题

引导学生分析问题中的已知条件和未知量，明确解题方向。思路分析介绍分式方程的常用解题方法，如去分母、换