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重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．在?1，

A．?1 B．0.3 C．5

2．代数式(?2a

A．?2a5 B．?6a5 C．

3．若a、b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）

A．a=1，b=1，

C．a=4，b=7，

4．万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（）

A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查

C．上网查询 D．对校领导问卷调查

5．估算8?31

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

6．下列命题是假命题的是（）

A．一个数的平方根等于它本身的数只有0

B．一个数的立方根等于本身的数只有0或1

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．有两个角等于60°的三角形是等边三角形

7．若3x2?4y?3=0

A．3 B．4 C．6 D．8

8．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A．4cm B．5cm C．10cm D．

9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．13 B．33 C．12

10．在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式x2?3x?4.设x2?3x?4=(x+a)(x+b)，利用多项式相等得a=?4，b=1，故x2?3x?4可分解(x?4)(x+1).此时，我们就说多项式(x2?3x?4)既能被(x?4)整除，也能被(x+1)整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）

（1）(x2+3x+2)能被(x+1)整除；（2）若(x2?4x?5)

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．因式分解：2a?8=．

12．25的算术平方根是．

13．如图，已知AC平分∠BAD，添加一个条件后能够运用“SAS”的方法判定△ABC≌△ADC，则这个条件是

14．为了解八年级学生体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为：0.1，0.2，

15．已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a?3|+(b?6)2

16．若关于x的多项式(x2+2x+4)(x+k)展开后不含有一次项，则实数k

17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6，腰AB上的高CE=8，则AB

18．一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n为“异数”，将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n．把n放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以81所得的商记为F(n)，例如：n=23时，n=32，F(23)=2332?322381=?11．则F(53)=；若s、t为“异数”，其中s=10a+b，t=10x+y（1≤ba≤9，1≤x、y≤5，且a，b，x，y为整数）．规定：K(s

三、解答题

19．计算、化简

（1）计算：16?327+(?2)2

20．如图，在钝角△ABC中，∠BAC90°．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，过点B作BH⊥AC交CA的延长线于点H，连接AD，求证∠ADE=∠HBC．请补完图形，并完成下列证明过程：

证明：∵DE是AC的垂直平分线（已知）

∴DA=▲，DE⊥AC，

∴▲（等腰三角形三线合一）

∵DE⊥AC，▲

∴BH∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）

∴∠HBC=∠EDC（▲填写文字依据）

∴∠ADE=∠HBC．

21．为中华之崛起，关心爱护青少年，国家教育部实施了双减政策和五项管理.随着手机的普及，学生使用手机对学校的管理和学生的发展带来了诸多的不利影响，为此，万州区教委对该区部分学校的八年级学生每周使用手机的情况做了调查分析，并把每周使用手机的时间t（小时）的情况分为四个层级，A级：t＝0；B级：0t≤1；C级：1t≤2；D级：t2.并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.

根据图